2023年甘肃省陇南市成县中考数学三模试卷

2023年甘肃省陇南市成县中考数学三模试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 如图,已知,小华把三角板的直角顶点放在直线上若,则的度数为( ) A. B. C. D. 3. 已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 5. 在中,,,平分线交于点,若,则长为( ) A. B. C. D. 6. 某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了至月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是( ) A. 从月到月,阅读课外书的本数逐月下降 B. 从月到月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 C. 每月阅读课外书本数的众数是 D. 每月阅读课外书本数的中位数是 7. 如图,菱形的对角线,交于点过作于点延长交于点,若,,则的值为( ) A. B. C. D. 8. 小区新增了一家快递店,第一天揽件件,第三天揽件件,设该快递店揽件日平均增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图,是圆的内接三角形,,,是直径,,则的长为( ) A. B. C. D. 10. 已知学校、花店、书店在同一直线上.如图反映的过程是:小华从学校出发步行到花店,在那里停留一段时间后,又以相同速度步行到书店,在书店共停留了图中表示时间,表示小华与学校的距离.小清也从学校出发,沿同一条路步行去书店,他步行的速度与小华相同,最后,小清在书店遇到小华.小清出发的时间可能是小华出发后的( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共8小题,共32.0分) 11. 计算: _ . 12. 分解因式:_. 13. 一次函数的图象经过点、,则一次函数的解析式为_. 14. 如图,在中,是的中点,且,,交于点,,,则的周长等于_. 15. 如图,点为正八边形的中心,则的度数为_ . 16. 如图,等边三角形内接于,,则图中阴影部分的面积是_ . 17. 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是_. 18. 我国是最早了解勾股定理的国家之一如图,在中,,以其三边为边分别向外作正方形,即可证明勾股定理连接交于点,连接,,若,则的值为_ . 三、解答题(本大题共10小题,共88.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 计算:. 20. 本小题分 解方程:. 21. 本小题分 如图,在中,,,请用尺规作图法在上求作一点,使得保留作图痕迹,不写作法 22. 本小题分 如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高,先在处用高米的测角仪测得古树顶端的仰角为,此时教学楼顶端恰好在视线上,再向前走米到达处,又测得教学楼顶端的仰角为,点、、三点在同一水平线上. 求古树的高; 求教学楼的高.参考数据:, 23. 本小题分 李优为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘转出了红色,转盘转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 转动一次盘,转出蓝色的概率为_ . 利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率这里红、白、黄、绿、蓝分别用字母、、、、表示 24. 本小题分 某公司准备招聘两名技术人员,采取了先笔试后面试的方式进行招聘,两项成绩的满分均为分,根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩综合成绩满分仍为分六名应聘的最终得分如下表所示: 应聘者笔试、面试分数统计表 类别 笔试成绩分 面试成绩分 综合成绩分 根据以上信息解答下列问题: 这六名应聘者笔试成绩的众数是_ 分,中位数是_ 分; 求笔试成绩和面试成绩占综合成绩的百分比; 利用第问所求两项占综合成绩的百分比求出应聘者的综合成绩的值,按照综合成绩排名录取前两名应聘者,最终录取的是谁? 25. 本小题分 反比例函数的图象如图所示,一次函数的图象与的图象交于,两点. 求一次函数的表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象; 观察图象,直接写出不等式的解集; 一次函数的图象与轴交于点,连接,求的面积. 26. 本小题分 如图,是的直径,是的切线,、是的弦,且,垂足为,连接并延长,交于点. 求证:; 若的半径,,求线段的长. 27. 本小题分 如图,在中,,,,点是边上任意一点,则的最小值为_ . 如图,在矩形中,,,点、点分别在、上,求的最小值; 如图,在矩形中,,,点是边上一点,且,点是边上的任