河南省洛阳市偃师市中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子有意义，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 2. 纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知，则数据纳米用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若，，三点都在函数的图象上，则，与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4. 已知四边形，下列说法正确的是(    ) A. 当，时，四边形是平行四边形 B. 当，时，四边形是菱形 C. 当，与互相平分时，四边形是矩形 D. 当，时，四边形是正方形 5. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为(    ) A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于，两点若点在轴上，满足，且，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点从的顶点出发，沿匀速运动，到点停止运动．点运动时，线段的长度与运动时间的函数关系如图所示，其中为曲线部分的最低点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，，分别为，上的点，，，交于点，交于点，为的中点，交于点，连接下列结论：；；；，正确的个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 方程组的解为______． 12. 如图，在边长为的正方形中，是边上的一点，且，点为对角线上的动点，则周长的最小值为______． 13. 如图，矩形的顶点和中心都在反比例函数上，则矩形的面积为______ ． 14. 如图，矩形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为______． 15. 如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 先化简，然后从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 17. 本小题分 为庆祝中国共产党成立周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了名学生的成绩得分均为正整数，满分为分，大于分的为优秀进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 名学生党史知识竞赛成绩的频数表 组别 频数 频率 组 组 组 组 请结合图表解决下列问题： 频数表中， ______ ， ______ ； 请将频数分布直方图补充完整； 抽取的名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是______ 组； 若该校共有名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 18. 本小题分 已知：如图，四边形中，，，是对角线上一点，且． 求证：四边形是菱形； 如果，且：：，求证：四边形是正方形． 19. 本小题分 “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具已知购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元，购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元． 求购进件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ 若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共件，且投入资金不少于万元又不超过万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 在的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价万元，每件乙种农机具降价万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具可以只购买一种请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？ 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上点的横坐标大于点的横坐标，点的坐标为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． 求反比例函数的表达式