安徽省安庆市宿松县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省安庆市宿松县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2. 以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一元二次方程化为一般形式后，常数项为(    ) A. B. C. D. 4. 估计的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，，，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点若点是的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 某厂家年月份的自行车产量统计图如图所示，月份自行车产量不小心被墨汁覆盖若月份到月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则月份自行车产量为(    ) A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 8. 如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 已知三个实数，，满足，，则下列结论正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 设，，，为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点，，，的距离之和最小，则称点为点，，，的一个“最佳点”，例如，线段上的任意点都是端点，的“最佳点”，现有下列命题： 若三个点，，共线，在线段上，则是，，的“最佳点”； 若四个点，，，共线，则它们的“最佳点”存在且唯一； 直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的“最佳点”； 平行四边形对角线的交点是其四个顶点的唯一“最佳点”． 其中的真命题是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 若有意义，则的取值范围是______ ． 12. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为，现已知的三边长分别为，，，则的面积为______ ． 13. 设，分别是方程的两个实数根，则的值是______． 14. 如图，在纸片中，，，，点，分别在、边上，连接，将沿翻折，使点落在点的位置，且四边形是菱形． 若点在边上时，则菱形的边长为______ ； 连接，则的长的最小值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 解方程：． 四、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题： 将如表的表格补充完整： 正多边形边数 ______ 的 度数 ______ ______ ______ ______ 根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为在第一象限内有以为底的等腰，且腰长为． 在图中画出，并写出点的坐标： 在轴上找一点，使得点、、、围成一个平行四边形，在图中画该四边形，并写出点坐标． 19. 本小题分 如图，点、是▱对角线上的两点，且． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求四边形的面积． 20. 本小题分 年月开始，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，安庆市某中学提前尝试建立劳动教育实践基地，将劳动教育纳入日常教育教学中某日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽取了个花圃对管理情况进行了评分满分分，数据分组为组，，组：，组：，组：，表示评分的分数，现将评分情况绘制成了不完整的统计图： 补全图中的条形统计图；图中组所对应的圆心角为______ ； 若八年级组得分情况为，，，，，． 八年级组得分的方差为______ ； 八年级个花圃得分的中位数为______ 分； 若分以上为“五星花圃”，七、八年级各有个花圃，估计七、八年级的花圃中“五星花圃”共多少个？ 21. 本小题分 直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为元的小商品进行直播销售如果按每件元销售，每天可卖出件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低元，日销售量增加件． 若每件售价为元，则日销量是______