精品解析：江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

命学科网 景德镇市2022-2023学年上学期期中质量检测卷 高二数学 命题：石伟得（昌江一中） 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.若直线过点山，2).(3,5). 则此直线的斜率是( B.2 C.1 D.-1 2.圆0，：(x.3)+(y+4)=25与圆02：x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为( A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 3.直线/：x-y-2=0截圆x2+y2-4x+4y-1=0所得的弦长等干() A万 &. D.3√万 2 C.2 4.中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线x-4y+2√2=0上的等轴双曲线方程是() A.x2-y2=8 B.x2-y2=4 C.y2-x2=8 D.y2.x2=4 5.唐代诗人李预的诗《古从军行》“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题 一一“将军饮马”问题.即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营.怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为B(-L,0),若将军从山脚下的点A1,0)处出发， 河岸线所在直线方程为x+2y=4.则“将军饮马”的最短总路程为( 16 A.4 B.5 c.135 D. 5 6已知双曲线号：Q>0的两条渐近线的夹角为子则a为( 3 A.2V3 B.2 c.25或25 D.25 3 3 第1页/共4页 可学科网 型组卷 PF 7.已知抛物线y2=8x的焦点为F,定点A-2,0),点P是抛物线上的动点，则当 的值最小时. PA PF=() A.1 B.2 C.22 D.4 8.如图.把椭圆二+”=1的长轴AB分成10等价、过每个分点作X轴的垂线分别交椭圆的上半部分干 43 点R,B,,B.F是左焦点，则PF+PF+L+RF() P> P A B A.16 B.18 C.20 D.22 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列说法正确的是( A.y=ar-2a+3a1R)直线必过定点(2,3) B.直线y+1=2x在y轴上截距为1 C.直线x+√3y+3=0的倾斜角为30° D.点A2,-3),B(-3,-2).直线：mx+y·m·1=0与线段AB相交.则实数m的取值范围是 m￡.3.或m4 41 10.已知抛物线G:y=2px与双曲线C:r2. =1有相同的焦点，点P(1,yo)在抛物线G上，则下 3 列结论正确的是（) A.双曲线C,离心率为2 B.双曲线C的渐近线为y=±5 第2页/共4页 可学科网 组卷网 C.p=4 D.点P到抛物线C的焦点的距离为3 11.已知曲线C:mx2.ny2=1,下列说法正确的是() A.若n>0,则C为双曲线 B.若m>0且m+1<0,则C为焦点在x轴上的椭圆 C.若m>0,n<0,则C不可能表示圆 D.若m>0.n>0,则C为两条直线 12.使得方程V16-x2.2x-m=0有实数解，则实数m的可能取值是() A.m=-45 B.m=-8 C.m=45 D.m=8 第川卷（非选择题） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.椭国+y=1的长轴长为】 4 14.若P(x,y)在圆(x-4}2+y-2列2=9上运动.则y+1的最大值为 15.点P是直线2x+y+6=0上的动点，过点P作圆x2+y2=4的切线.分别相切干A、B两点，则 PA的最小值为」 .-一-一：四边形PAOB面积的最小值为】 16.过抛物线C:y2=4x焦点F的直线交抛物线干A、B两点.若点A在第一象限.且AF=3FB.则 该直线的斜率k= 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.求满足下列条件的值线方程。 (1)直线过点(1,2)，且与直线x+y-1=0平行： (2)直线过点(1,1)，且与直线3x+y-1=0垂直. 18.顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为4. (1)求抛物线的标准方程： (2)若直线/：y=x+2与抛物线相交干A、B两点.求AB的长 第3页/共4页 学科网 19.已知点P在圆C:x+1+(y+2)=16上运动.点Q(3,2),若点M是线段PQ中点. (1)求点M轨迹E的方程： (2)过点N(2,2)作圆C的切线.切点为A,B两点，求直线AB的方程 20已知餐国C:苦+片=1o>6>0的高心串为 短轴长为2. 2 (1)求椭圆C的标准方程： 3 (2)过点P(1,0)