精品解析：西藏林芝市第二高级中学2023届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题

可学科网 林芝市第二高级中学2023届第四次模拟考试高三文科数学试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分出题人：) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）. 1已知集合4=xr-3x-4<01,B={4,1,35外则4∩B=（) A{-4,1 B.{L,5} C.3,5} D.{1,3} 2已知1为虚数单位，则4-31=（) 1+i A)+ D31 22 22 3.某校高一学生550人，高二学生500人，高三学生450人，现有分层抽样，在高三抽取了18人，则高二 应抽取的人数为() A24 B.22 C.20 D.18 4.某城市为了解游客人数变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间 月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图根据该折线图，下列结论错误的是(） 月接待游客量（万人） 45 40 35 30 25 012345678910112123456789101112123456789101112 2014年 2015年 2016年 A月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 5.己知函数f(x)的导函数gx)=(x-1(x2-3x+a,若1不是函数f(x的极值点，则实数a的值为 (). 第1页/共4页 可学科网 组卷网 A-1 B.0 c.1 D.2 6.在△ABC中，cosC= 3 AC-4,BC-3.tanB-( 2 A.5 B.2V5 c.45 D.85 7.已知向量ā=(1,2)，万=(m,2-m,若a1i,则=() A.3 B.√5 C.25 D.25 1 8若a=log,3,b=log,2,c=1og:3则下列结论正确的是（ Aa<e<b B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 9.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果S=1320,则判断框中应填入 开始 =12S 否 =S×k k- 是 输出S 结束 Ak≤12 B.k≤11 C.k≤10 D.k≤9 10.在等比数列{an}中，4=8，a4=64,则9=() A.-3 B.3 C.2 D.-2 1.函数y=1十x+sinx的部分图象大致为() 12.已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示： 营销费用x万元 2 3 5 销售额y万元 15 20 30 35 根据上表可得y关于x的回归直线方程为y=7x+a,则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为() A40.5万元 B.41.5万元 C.42.5万元 D.45万元 Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 第2页/共4页 可学科网 组卷四 x-y≤0 13.若x,y满足 2x+y-6≤0，则z=2x-y的最大值为 x21 14.曲线y=er-hx在点(l,e)处的切线方程为 15.若sinx=- 2 ,则c0s2x= 3 16设RB为椭圆C:女+y =1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若△MFF,为等腰三角形， 3620 则M的坐标为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）. 17.在2023年世界读书日米临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查 了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统 计表： 读书平均时长（单位：分钟） (0,20] (20,40 (40,60 (60,80 (80,100 人数 15 20 5 5 语文成绩优秀 1 8 15 4 (1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中 点值代表) (2)若从统计表中在(60,80的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩 都优秀的概率 18.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2√2，PA=PB=PC=AC=4,O为AC的中点. M (1)证明：PO⊥平面ABC; (2)若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值. 第3页/共4页 命学科网 空组省四 19.记S,为等差数列{a.}的前n项和，已知a1=-7,S=-15. (1)求{a}的通项公式 (2)求S。,并求S,的最小值. 20.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线I与C交于A,B两点，|AB=8. (1)求1的方程： (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程. 21.设函数f(x)=a2x2+axr-3lnx+1,其中a>0 (1)讨论f(x)的单调性： (2)若y=∫(x的图象与x