河北省北京师范大学保定实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

京师保实2022-2023学年第二学期月月清 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1到10小题每题3分，11到16小题每题2分） 1. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（ ） A ac＞bc B. a＋c＞b＋c C. a－1＞b＋1 D. ac2＞bc2 2. 如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A 60° B. 45° C. 40° D. 30° 3. 下列各式中，不是不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（ ） A. ∠A=40°，∠B=50° B. ∠A=40°，∠B=60° C ∠A=20°，∠B=80° D. ∠A=40°，∠B=80° 5. 在下列四个式子中，从等号左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（ ）． A. B. 3 C. 6 D. 9 7. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 B. 锐角三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的内部 C. 直角三角形三条边的垂直平分线的交点是斜边的中点 D. 钝角三角形三条边的垂直平分线的交点可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 把多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 12. 如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（ ） A. B. C. D. 13. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 16 14. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A. 32cm B. 38cm C. 44cm D. 50cm 15. 下列命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中，逆命题为假命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以为圆心，为半径画弧②； 步骤3：连接，交延长线于点； 下列叙述错误的是（ ） A. 垂直平分线段 B. 平分 C. D. 二、填空题（本大题共3小题，共9分） 17. 如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度． 18. 已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____. 19. 已知关于x不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____． 三、计算题（本大题共3小题，共18分） 20. （1）解不等式或不等式组，并将解集表示在数轴上： （2）分解因式 ① ② 四、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 已知，，求代数式的值． 22. 如图，已知△ABC为等边三角形，M是线段BC上任意一点，N是CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于G点． （1）求证：AM=BN； （2）求∠BGM的度数． 23. 已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式； （2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解． 24. 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元． （1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元； （2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳