精品解析：江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

南师大附校2022—2023学年度高一10月反馈试卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值0 B. 有最小值为0 C. 有最大值为－4 D. 有最小值为－4 4. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 5. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数,若,则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 8. 已知关于的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，则下列式子表示正确是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中为真命题的是（ ） A. “”充要条件是“” B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. 命题“，”的否定是，” D. “，”是“”的必要条件 11. 已知关于x不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）. A. B. 不等式解集为 C. D. 不等式的解集为 12. 下列命题中，真命题的是（ ） A. ，都有 B. ，使得. C. 任意非零实数，都有 D. 函数的最小值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则________. 14. 满足的所有集合共有__________ 个. 15. _____ 16. 不等式解集为，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合， （1）求； （2）求． 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知x，y是正实数，且，求xy的最大值. 19. 已知集合，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. （1）已知，求函数的最大值； （2）求证：. 21. 已知关于x的不等式的解集为或. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 22. 某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)． （1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价． （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南师大附校2022—2023学年度高一10月反馈试卷 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由补集、交集定义运算即可. 【详解】由题意知，，则， 故选：B 2. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】分析两个集合和的关系，从而推出命题之间的关系 【详解】解不等式，得 而集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分而不必要条件 故选：B 3. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值0 B. 有最小值为0 C. 有最大值为－4 D. 有最小值为－4 【答案】B 【解析】 【分析】由均值不等式可得，分析即得解 【详解】由题意，，由均值不等式 ，当且仅当，即时等号成立 故，有最小值0 故选：B 4. 已知是由0，，这三个元素组成的集合，且，则实数为（　　） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0，2，3均可 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知或，求出再检验即可．