精品解析：吉林省松原市2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

2023年中考模拟数学试卷（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 分解因式：2a3﹣8a=________． 9. 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为__________． 10. 要使分式有意义，则的取值范围是______________； 11. 如图，已知四边形是圆内接四边形，，则______． 12. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为__________． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点，点是边的中点，若，则的长为______． 14. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 _____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中a＝﹣． 16. 在一个不透明的口袋中装有三个小球，分别标记数字1、2、3，每个小球除数字不同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戏，两人各摸一个球，谁摸到的数字大谁获胜，摸到相同数字记为平局．小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀，小亮再从口袋中摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小明获胜的概率． 17. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共．其中桥梁长度比隧道长度的9倍少．求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 18. 人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：． 求作：，使得≌． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应横线上）： 证明：由作图可知，在和中， ∴≌______． （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是______．（填序号） ①AAS；②ASA；③SAS；④SSS 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出，使与全等，顶点D在格点上． （2）在图2中过点B画出平分面积的直线l． 20. 如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值． 21. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 22. 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题． （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是________； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是________； 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲