1.3两条直线的平行与垂直讲义-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：005 课题：§1.3两条直线的平行与垂直 教学课时安排 1、上课时间： 2、课时安排： 3、上课班级 学科目标要求 1、理解并掌握两条直线平行的条件， 2、理解并掌握两条直线垂直的条件. 3、理解并掌握两条直线平行的判定与应用： 4、理解并掌握两条直线平行的判定与应用. 学科素养目标 本章内容的呈现，除了注意体现解析几何研究问题的方法和特点以外，同时又考虑到 学生的认知规律，通过设计相关的问题情景，降低学习的难度，使学生形成对知识的认识. 如在直线斜率的呈现过程中，从学生最熟悉的例子一坡度入手，通过类比，使学生认识到 斜率刻画直线倾斜程度和直线上两点刻画直线倾斜程度的一致性和内在联系.数形结合是本 章重要的数学思想.这不仅是因为解析几何本身就是数形结合的典范，而且在研究几何图形 的性质时，也充分体现“形”的直观性、“数”的严谨性。 本节重点难点 重点：两条直线平行、垂直的适用条件， 难点：两条直线平行、垂直的判定与应用. 教学过程赏析 基础知识积累 1.两条直线的平行 (1)当直线1,2的斜率均存在时，若直线1：y=kx+b1,I2:ykx+b2,则：l与1马2平行台k=k2且 当直线1,2的斜率都不存在时，那么它们都与x轴垂直，所以∥2 (②)直线Ax+By+C10与直线Ax+By+C20平行的充要条件是_一，重合的充要条件是一 2.两条直线的垂直 (1)若已知平面直角坐标系中的直线1：y=k+b1,12:y=kx+b2,则1⊥2台 (2)设直线1：Ax+By+C10,12:Ax+B2y+C20.则⊥12台 【思考】 两直线互相垂直，一定能得到两直线的斜率之积等于-1吗？ 【课前基础演练】 题1.已知直线1的斜率k=1,直线2的斜率k2-1,则41与2的位置关系是（) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不确定 题2.直线y=2与直线x=0的位置关系是() -1 高二数学各课 组 jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 A.平行 B.垂直 C.重合 D.以上都不对 题3.过点P(-1,2)且平行于1：2xy+1=0的直线方程为() A.x+2y3=0 B.x+2y-5=0 C.2xy-=0 D.2xy+4=0 题4.己知直线1：x3y=0,12:x+y2=0,若1⊥，则a=() 4付 B青 C.3 D.-3 题5（多选题）.下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有() A.平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B.平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜案 C.若∥12，则k1= D.若一条直线的倾斜角为arc\)(a\vs4\al\col(a≠90°)，则该直线的斜率为tana 题6.若直线l1:2+my+1=0与直线2：y-3x-1平行，则m 题7.直线1,12的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则1与12的位置关系是一 题8.已知直线11：(1-a)x+y-2-0,12:ar+(2a+1)y+3=0,若11⊥12，求a的值. 题9.△4BC的三个顶点分别为A(2,0),B(4,4),C(0,3,求： ①4C边所在直线的方程. ②4C边的垂直平分线DE所在直线的方程， 【当堂巩固训练】 题10.过点P(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（） A.2xy1=0B.2x+y-5-0 C,x2y+7=0D.x-2y+5=0 -2- 高二数学各课 组jin ailiu 江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 题11.已知直线1：(k3)x+(4-k)y+1=0与2：2(k-3)x2y+3=0平行，则k的值是() A.1或3 B.1或5 C.3或5D.1或2 题12.若直线2x+3y-1=0与直线4x+y+11=0平行，则m的值为(） C.6D.6 题13（多选题）.下列结论中正确的有() A.过点rc)(avs4\al\co1(-1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线的方程为2x-y+ 4=0 B.过点rc)(avs4a1\co1(-1,2)且与直线2x-y+1=0垂直的直线的方程为x+2y-3 =0 C.若直线1：a+3y+4=0与直线2：x+\rc)(a\vs4al\co1(a-2)y+a2-5=0平行， 则a的值为-1或3 D.过点Mrc\)(a\vs4al\co1(一3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x +y+1=0 题14（多选题.设点P(-4,2),Q(6,一4，R12,6),S2,12),有下面四个结论， 其中正确的结论是() A.PQ∥SRB.PQ⊥PS C.PS∥QSD.PR⊥QS 题15.若直线1：a(a+1)y+1=0与直线12：2xy1=0垂直，则实数 题16.直线1的斜率%=34，