4.4 一元一次不等式的应用(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第4章 4.4一元一次不等式的应用 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.进一步巩固求一元一次不等式的解集。 2能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问 题。 二、过程与方法 教学目标 通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实 际问题的能力。 三、情感、态度与价值观 通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与 求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼 克服困难的意志，增强自信心。 教学重点：1.求一元一次不等式的解集。 教学重点、难点 2.用数学知识去解决简单的实际问题。 教学难点：能结合具体问题发现并提出数学问题。 教材首先以“动脑筋”栏目呈现了一个学生感 兴趣的生活实际问题，接着从分析数量关系入手， 教学方法 列出不等式，进而解这个不等式，再回到实际问 题中确定最终答案。 教学淮备 多媒体课件 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 1新课导入 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴 上 xx (1)2-3<1 x-2 (2)5≥3+2 【说明】通过对这两个一元一次不等式的求解， 让学生回顾解一元一次不等式的基本步骤以及在 数轴上表示解集的方法。 2.讲授新课 1.小华打算星期天与同学去登山，计划上午7点 教学过程 出发，到达山顶后休息2小时，下午4点以前回 到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h, 回时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座 山顶？（下图中数字表示出发点到山顶的路程.） (7km) B(8km) C(13km) M(出发点) 【分析】问题中涉及到的数量关系是： 去时所花的时间+休息时间+回来所花的时间≤总 时间. 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解：设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去 X 时所花时间为3小时，回来所花时间为4小时，根 据题意事例不等式为：3+2+4≤9，解得X≤12， 所以他们最远能登上D山顶 【说明】本问题最大的难点就是数量关系是隐含 的，要从思考“最远能登上哪座山顶转化为“所花 的最长时间”，进而根据所花时间的数量关系列出 不等式。 2.例1：某童装店按每套90元的价格购进40套 童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获 得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少 是多少元？ 【分析】本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润 解：设每套童装的售价是x元， 则40x-90×40-40xx10%≥900，解得X≥125. 答：每套童装的售价至少是125元. 大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不 等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给 出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 交流 【归纳结论】一元一次不等式应用题的一般步骤： 第一步：审题，找不等关系； 第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式； 第三步：列不等式： 第四步：解不等式： 第五步：根据实际情况写出答案。 【说明】通过学生之间的合作、交流，让学生体 会不等式在解决实际问题时的作用，并且提高了 学生的合作、交流与数学语言的表达能力 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1,2。 【说明】在学习例1,2的过程中，教师宜结合“议 一议”栏目中的解决步骤适当予以提示，最后鼓励 学生以自己的语言归纳解题步骤，使其进一步体 会“数学建模”思想。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 商品销售问题的基本关系是：售价一进价= 利润。 竞赛积分问题的基本关系是：得分一扣分= 最后得分。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 分段计费问题中的费用一般包括两个部分： 基本部分的费用和超出部分的费用。 调配问题中，各项工作的人数之和等于总人 数。 5.板书设计 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 实际问题 找出不等关系 设未知数 列不等式→ 解不等式 结合实际问题 确定答案 本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣， 让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关 教学设计反思 系列不等式.在教学过程中，可通过类此列一元 一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生 认识到列方程与列不等式的区别与联系。