4.2 不等式的基本性质(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1课时不等 第4章4.2不等式的基本性质 式的基本性质1 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本不等 式的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的 基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x <a”的形式。 教学目标 二、过程与方法 通过研究等式的基本性质过程，类比研究不等式的 基本性质过程，体会类比的数学方法。 三、情感、态度与价值观 通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高 学生学习数学的兴趣和学号数学的自信心。 教学重点：理解不等式的性质。 教学重点、难点 教学难点：理解不等式的性质。 本节内容是本章的核心知识，教材设置“探究” 栏目，并分为三个层次：一、数的大小比较：二、 教学方法 式的大小比较；三、自己补充一些案例，并自主归 纳出不等式的基本性质1。 教学准备 多媒体课件 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 1.新课导入 我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质， 大家还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质一：在等式的两边都()或 ()同一个 或 ,等式仍然成立 等式的基本性质二：在等式的两边都()或 ()同一个 ，等式仍然成立 请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本 性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元 一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？ 【说明】通过复习不等式性质以旧引新，为新知识 教学过程 的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提 供必要的生长点. 2.讲授新课 1.探究： (1)用不等号填空： 5 3；2 4: 5+2 3+2;2+1 4+1; 5-2 3-2;2-3 4-3 【说明】探究活动中，教师要让学生充分动手动脑， 对实际数据进行操作，初步归纳出不等式的性质1， 教师应适当引导，并适时总结。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨 和84kg苹果，在卖出akg梨和akg苹果后，又分 别购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“<”填空： 100-a 84-a;100-+b 84-a+b (3)自己任意写一个不等式，在它的两边加上或 减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌 互相交流，你们发现了什么规律？ 【归纳结论】不等式的基本性质1：不等式的两边 都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方 向不变.用字母表示：若a>b,则a叶c>b+c或a-c >b-c. 【说明】教师在总结不等式的基本性质后，可适时 与等式的基本性质进行对比，以完成知识的“迁移” 作用，有助于学生进一步掌握知识间的内在联系， 构建知识网络。 2.例2：将下列不等式化为x>a或x<a的形式. (1)+6>5;(2)3x<2x-2. 解：(1)不等式的两边都减去6，得x+6-6>5-6,即 x>-1. (2)不等式两边都减去2x,得3x-2x<2x-2-2x,即x <-2. 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 像上面这样，把不等式的某一项变号后移到另一 边，称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类 似. 【说明】例2的设计目的是为巩固对不等式基本性 质1的理解，同时蕴含了解不等式的过程（即将不 等式化为x>a或x<a的形式)，尽管此时并没有 提“解不等式”的概念。 3.动脑筋：我们知道在△ABC中，任意两边之和大 于第三边，即，AB+AC>BC;AB+BC>AC;BC +AC>AB,那么三角形中两边之差与第三边又有怎 样的关系呢？ 【说明】学生尝试将这个不等式变形，师生共同分 析解答。动脑筋栏目的设置一是不等式基本性质1 的应用，二是完善对“三角形”知识的认识，并得 到一条重要的几何结论。 【归纳结论】三角形任意两边之差小于第三边. 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项， 由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项 时不等号的方向不变。 5.板书设计 不等式的基本性质1→移项x>a”或x<a” 本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过 程中，可与等式的性质进行类比学习.在运用性质 教学设计反思 进行变形时，不等式的两边可以