2.4 线段的垂直平分线(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1课时线段 第2章2.4线段的垂直平分线 垂直平分线的 性质与判定 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。 二、过程与方法 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的 教学目标 推理证明能力，丰富对几何图形的认识。 三、情感、态度与价值观 通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思 维的过程和结果。 教学重点：运用几何符号语言证明垂直平分线的性 教学重点、难点 质定理及其逆命题。 教学难点：垂直平分线的性质与判定的运用。 教材首先设置“观察”栏目，通过一个生活实 际问题引入线段的垂直平分线的概念，在这个过程 教学方法 中渗透了观察、抽象、推理的过程。通过上述过程， 说明线段是轴对称图形，而线段的垂直平分线是它 的对称轴。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课导入 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有 轴对称图形，而显得异常美丽。那什么样的图形是 轴对称图形呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称 图形，这条直线叫作对称轴。 2.大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴 对称图形呢？ 正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、 线段。 3刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就 来研究这个筒单的轴对称图形。 2.讲授新课 1观察：如图，人字形屋项的框架中，点A与A 关于线段CD所在的直线I对称，问线段CD所在 的直线I与线段A4'有什么关系？ 【归纳结论】垂直且平分一条线段的直线叫作这条 线段的垂直平分线. 2探究：如图，在线段AB的垂直平分线I上任取一 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 点P,连接PA,PB,线段PA,PB之间有什么关 系？ 【归纳结论】线段垂直平分线上的点到线段两个端 点的距离相等. 【说明】可以先让学生动手测量，并通过学生间的 讨论，归纳出猜想，然后教材运用轴反射（轴对称 变换)来论证这个猜想，得到一条重要的性质。这 种通过几何变换来说理的方法直观、形象，而且步 骤少，更便于学生理解。教师在课堂教学中，也可 借助多媒体技术，清晰地展示这一变换过程，以加 深学生的认识。 3动脑筋：如图，我们知道线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等，反过来，如果一点P到线 段AB两端的距离PA,PB相等，那么点P在线段 AB的垂直平分线上吗？ 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 【归纳结论】线段垂直平分线的性质定理的逆定 理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分 线上 【教学说明】证明的过程分为两种情况，点P在线 段AB上或在线段AB外，教师需引导学生分析两 种情况，再逐一进行推理证明。 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例题。 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： AB是CD的垂直平分线，它包含两个方面的 含义：一是AB与CD垂直，二是AB把CD分成相 等的两部分.“垂直”是相互的，而“平分”是“单向” 的。 证明线段的垂直平分线的方法有两种：①根据 线段的垂直平分线的定义证明：②根据线段的垂直 平分线的性质定理的逆定理证明。 5.板书设计 1.线段的垂直平分线的定义 2.线段的垂直平分线的性质 3线段的垂直平分线的判定 教学设计反思 本节课学习了线段的垂直平分线的定义、性 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 质、判定，由线段的垂直平分线的性质可以得出线 段相等：要判定线段的垂直平分线有两种方法：(1) 根据定义；(2)根据判定定理.在教学中，让学生主 动参与，理解线段的垂直平分线的性质与判定的区 别与联系.同时由线段的垂直平分线的性质的教学 渗透数学的转化思想。色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2课时线段 第2章2.4线段的垂直平分线 垂直平分线的 尺规作图 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 掌握线段垂直平分线、垂线的作法。 二、过程与方法 联系线段垂直平分线的认识，经历探索线段的垂直 教学目标 平分线的作图过程。 三、情感、态度与价值观 通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思 维的过程和结果。 教学重点：掌握线段垂直平分线、垂线的作法。 教学重点、难点 教学难点：垂直平分线的性质定理在实际问