2.2 命题与证明(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1课时定义 第2章2.2命题与证明 与命题 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理 解，会区分命题的条件和结论。 二、过程与方法 学生通过本节课内容的学习，使学生经历定义的产 生过程，感受定义的必要性，同时对命题的含义有 教学目标 初步的体验，体验区分命题的条件和结论的重要性 和必要性。 三、情感、态度与价值观 通过与学生的交流互动，营造愉快、和谐的课堂氛 围，积极鼓励学生参与活动，使学生感受到学习数 学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态 度。 教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。 教学重点、难点 教学难点：命题概念的理解。 为了更好地展开系统的几何学习，教材将“命 题与证明”的相关内容安排在本章靠前的位置，开 教学方法 头就举出了两个学生已学过的实例，其目的是通过 这些实例，使学生理解对于一个概念的特征性质的 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 描述，叫作这个概念的定义。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 父子对话 子：爸爸，什么是法律？ 父：法律就是法国的律师。 子：那什么是法盲呢？ 父：法盲就是法国的盲人。 (学生听后笑) 同学们会什么笑呢？ 生：他们对概念理解不清。 师：同学们说的对，由于父子俩对法律、法盲的定 教学过程 义不理解，闹出了笑话，所以对某些特殊名称或术 语，我们需要给出它们的定义。这节课我们就要共 同来研究“定义与命题”。 【说明】巧设现实情境，引入新课。 2.讲授新课 1我们学习了许多有关三角形的概念，你能列举出 一些与三角形有关的概念吗？ 【归纳结论】对一个概念的含义加以描述说明或作 出明确规定的语句叫作这个概念的定义，如“把数 与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作 代数式”是代数式的定义。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【说明】教给学生获取知识的方法和途径，让学生 学会举一反三，自主学习。 2.说一说：“方程三角形的角平分线”的定义。 【说明】两个定义为学生熟悉的内容，应引导学生 说出这两个概念的定义。 3议一议：下列叙述事情的语句中，哪些对事情作 出了判断？ (1)三角形的内角和等于180°： （2)如果a=3,那么a=3: (3)1月份有31天： (4)作一条线段等于已知线段： (5)一个锐角与钝角互补吗？ 【归纳结论】一般地，对某一事情作出判断的语句 (陈述句)叫作命题， 【说明】通过对“议一议”栏目的教学，使学生了 解什么是命题。命题就是肯定一个事物是什么或者 不是什么，而不能同时既肯定又否定，可举一些实 例。 4.观察：下列命题的表述形式有什么共同点？ (1)如果a=b,且b=c,那么a=c; (2)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为 余角。 在数学中，在数学中，许多命题是由题设（或 已知条件)、结论两部分组成的，题设是已知事项， 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写 成“如果，那么.”的形式.用如果”开始的 部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论. 5.做一做：指出下列命题的条件与结论，并改写成 “如果.，那么.”的形式： ①能被2整除的数是偶数. ②有公共顶点的两个角是对顶角. ③两直线平行，同位角相等. ④同位角相等，两直线平行· 上述命题③与④的条件与结论之间有什么关系？ 【归纳结论】对于两个命题，如果一个命题的条件 和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这 样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命 题，另一个叫作逆命题. 【说明】学生感受命题中条件和结论的存在.使学 生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、 区分，更为命题的改写作铺垫. 3.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 命题的判断：①命题必须是一个完整的句子，而且 必须作出肯定或否定的判断.疑问句、感叹句、作 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 图过程的叙述都不是命题.②命题常见的关键词有 “是*不是*相等x不相等%如果.那么..”。 写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件 和结论，再把条件和结论对换即可，有时还可以把 原命题写成“如果.，那么.”的形式，以方便 写出条件和结论. 4板书设计 1.定义 2.命题 3.互逆命题 本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定 义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生