精品解析：河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

可学科网 型组卷网 高二数学练习题（理科) 第1卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合4=2,11,2，B={x3叫. 则AIB=() A.{-2,- B.{1,2 C.{-2,-1,1 D.{-2,-1,2 2.已知i×红=5.2i,则z在复平面内对应的点位干（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=0,2),b=(m,-1).若ab.则1b上() A.5 B.20 c.25 D.√5 4.已知递增等差数列{a}中，a6=18且42是41,44的等比中项，则它的第4项到第11项的和为( ) A.180 B.198 C.189 D.168 5.设x1R,则x-1<2"是“-1<x<5"的(）. A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C充要条件 D.既非充分又非必要条件 6.两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同 视为不同情形)共有 A.10种 B.15种 C.20种 D.30种 7.若正数a,c满足(a-I)(c-1)=1,则4a+c的最小值为() A.8 B.9 C.10 D.12 8.数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条 直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知VABC的顶点分别为A1,3),B(2,4),C(3,2),则VABC的欧拉线 方程是() A.x-y+1=0 B.x-y+3=0 Cx+y-5=0 D.3x+y-9=0 9已知a=h5.bc=则下列荆断正确的是() e 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A.c<b<a B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b 10.已知圆心在第一象限.且过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切.则圆心到直线x·y·3=0的距离为( A.√2 C.1 D.2√2 11.已知正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为2.且该四棱柱的外接球表面积为17p,M为BC的中 点，则点D到平面ABM的距离为() 9 A B.4V3 9W13 18 13 13 D. 12.已知过椭圆C:x+上=1的上焦点F且斜率为k的直线！交椭圆C于A,B两点，O为坐标原点，直 2 线OA,OB分别与直线y=2相交干M,N两点.若DMON为锐角，则值线/的斜率k的取值范围是() A.（-￥，1E(1,+￥ e√2√2δ B.22言 V26e c￥.。7 +样 D.￥，袋55Lw g22。 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线x-y+21=0与曲线y=2x-e相切，则t= 14. VABC中，已知cos2A=.3 则sinA=. 15.设x=g是图数fx=cosx+V3sinx的-个极值点.则cos2g-2sin2g=- 16.甲、乙、丙三名志愿者需要完成AB.C,D,E五项不同的工作，每项工作由一人完成.每人至少完 成一项，且E工作只有乙能完成.则不同的安排方式有_-种 三、解答题（本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.B知f1-n2-s2x+在Mc中.f=jC,61e 2 (1)求角A的大小： ②)若sinC=,c=23.求simB的值及4B边上的高 18已知函数f(x)=x3.x2-8x+9. 第2页/共4页 可学科网 (1)求曲线y=f(x)在(1，f(1)】处的切线方程： (2)求f八x)在-1,3上的最值 19.如图.在VABC中，AD是BC边上的高，以AD为折痕.将VACD折至△APD的位置，使得 PB^AB. A:. (1)证明：PBA平面ABD: (2)若AD=PB=4,BD=2,求二面角B,PA.D的正弦值. 20.已知数列{an}满足a=1,a,=3,数列{b}为等此数列且公比q>0,满足2b,(a1-an)=b+2· (1)求数列{an}的通项公式： ian,n为奇数 (2)数列{bn}的前n项和为S.,若----，记数列{cn}满足cn ib,n为偶数· 求数列{cn}的前2n 项和T。 在@S,+1=S,②4,20,1,6成等差数列.9S,=254这三个条件中任选-个补充在第(2)问 2 中，并对其求解 注：若选择多个条件分别解答.按第一个解答计分。 21.已知抛物线C:y2=2mp>0)的焦点F到双曲线-y2=1的渐近线的距离为， 3 (1)求抛物线C的方程： (2)过原点作两条相互垂直的直线交曲线C干异干原点的两点A,B,直线AB与x轴相交干N,试探究 在轴上是否存在异干N的定点M,使得x轴为DAMB的角平分线，若存在，请求出M点坐标：若不 存在，请说明理由， 22.已知函数f（x=e“-x(aiR,e为自然对数