精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

汝州市有道实验学校5月份学习成果展示 七年级数学 一、单选题(每小题3分，共30分） 1. 如图，在中，是的中线，若的面积为5，则的面积为（ ）． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 2. 我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的内角和为 D. 垂线段最短 3. “玉兔二号”是人类首个在月背软着陆的巡视器，同学们兴高采烈地画了很多和小兔子有关的画，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，平分，若，，则（　　） A. ： B. ： C. ： D. ： 5. 如有下列四个条件 ① ② ③ ④任取三个作为条件，余下一个作为结论，最多可以构成正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，已知，现添加“”，则判定的直接依据是（ ） A. B. C. D. 7. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（　　） A. B. C. D. 8. 将一副三角板如图放置，则的度数是（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 9. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 10. 如图中，，，，，是角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共15分） 11. 在中，，的垂直平分线交与点，若，，则___________． 12. 如图，△ABC中，BC=4，D为AB的中点，将△ADC沿DC折叠至△A'DC，边A'C与BD相交于点E．若△CDE面积是△ADC面积的一半，则BE=______． 13 如图，已知则∠BDC等于_________ 14. 如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 三、解答题(本题共8个小题，满分75分） 16. 如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 17. 如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 如图，在和中，，点C在上．求证： （1）； （2）． 19. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 20. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 21. 阅读理解： 例：已知：， 求：m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 解决问题： （1）若，求x、y的值； （2）已知a，b，c是的三边长且满足， ①直接写出______，______； ②若c是中最短边的边长（即；），且c为整数，求出c的值． 22. 如图，在中，，平分交于点F，于点E，延长线交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 23. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汝州市有道实验学校5月份学习成果展示 七年级数学 一、单选题(每小题3分，共30分） 1. 如图，在中，是的中线，若的面积为5，则的面积为（ ）． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分即可求解． 【详解】解：∵中，是的中线，的面积为5， ∴的面积． 故选：C． 【点睛】考查了三角形的面积，关键是熟悉三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分的知