宁夏石嘴山市平罗县第三中学2022-2023学年八年级下学期数学期中考试

平罗三中2022-2023学年第二学期(八年级)期中考试 (考试总分:120 分 考试时长: 120 分钟) 一、 单选题 (本题共计8小题,总分24分) 1.(3分)二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.(3分)下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 3.(3分)下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.(3分)若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 5.(3分)已知三角形的三边长为,如果,则是( ) A.以为斜边的直角三角形 B.以为斜边的直角三角形 C.以为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 6.(3分)如图,数轴上点分别对应1,2,过点B作,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,以原点为圆心,长为半径画弧,交数轴于点,则点对应的数是( ) A. B. C. D. 7.(3分)如图,的对角线交于点,且,的周长为23,则平行四边形的两条对角线的和是( ) A.18 B.28 C.36 D.46 8.(3分)如图,在中,已知=90°,=10cm,=6cm,则的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 二、 填空题 (本题共计8小题,总分24分) 9.(3分)计算:所得的结果是_ 10.(3分)在平面直角坐标系中,点到原点的距离是_. 11.(3分)如图,在中,=90°,平分,,=_. 12.(3分)如图,在中,,,,是边上的中线,则=_. 13.(3分)如图,若菱形的顶点的坐标分别为,点在轴上,则点的坐标是_. 14.(3分)如图,已知矩形沿着直线折叠,使点落在处,交于点,则的长为_. 15.(3分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行_.米 16.(3分)如图,在中,=5cm,,点是两条对角线的交点,=2cm,则=_cm. 三、 解答题 (本题共计8小题,总分72分) 17.(10分)计算: (1); (2). 18.(8分)先化简,再求值:,其中. 19.(8分)一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示. 图1 图2 (1)你认为这个零件符合要求吗?为什么? (2)求这个零件的面积. 20.(8分)如图,四边形是菱形,对角线相交于点,且=30°,=4,求菱形的面积. 21.(8分)如图,在中,点分别是边的中点,连接,点在的延长线上,且,连接,判断四边形的形状,并加以证明. 22.(8分)如图,在中,,是边上的中线,四边形是平行四边形,求证:四边形是矩形. 23.(10分)如图,在四边形中,=90°,点是的中点,,于点. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的长. 24.(12分)如图,已知和是两个边长为10cm的等边三角形,且点在同一条直线上,连接. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)若=3cm,沿着的方向以1cm/s的速度运动,设运动时间为s. ①当为何值时,是菱形?请说明理由; ②有可能是矩形吗?若可能,求出的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由. 答案 一、 单选题 (本题共计8小题,总分24分) 1.(3分)【答案】D 2.(3分)【答案】C 3.(3分)【答案】B 4.(3分)【答案】C 5.(3分)【答案】C 6.(3分)【答案】B 7.(3分)【答案】C 8.(3分)【答案】A 二、 填空题 (本题共计8小题,总分24分) 9.(3分)【答案】1 10.(3分)【答案】 11.(3分)【答案】3 12.(3分)【答案】6.5 13.(3分)【答案】 14.(3分)【答案】5 15.(3分)【答案】10 16.(3分)【答案】3 三、 解答题 (本题共计8小题,总分72分) 17.(10分)(1)原式= = =. (2)原式= = =. 18.(8分)【答案】解:原式= = =. 当时, 原式=. 19.(8分)(1)这个零件符合要求. ∵, ∴. ∴=90°. 又∵, , ∴. ∴=90°. (2)由(1)知=90°,=90°, ∴这个零件的面积为×3×4+×5×12=36. 20.(8分)【答案】解:∵四边形是菱形,, ∴,,. ∵在中,=30°, ∴, . ∴. ∴. 21.(8分)【答案】解:四边形是平行四边形. 证明:∵点分别是边的中点, ∴. ∵,∴. ∴四边形是平行四边形. 22.(8分)【答案】证明:∵是边上的中线, ∴. ∴=90°. 又∵四边形是平行四边形, ∴四边形是矩形. 23.(10分)(1)证明:∵,∴四边形是平行四边形. ∵=90°,点是的中点, ∴. ∴四边形是菱形. (2)过点