2023年九年级中考数学专题复习：函数专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习：函数 专项训练 一、单选题 1．点在一次函数的图象上，则的值为（    ） A．13 B．1 C．5 D． 2．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．如果一次函数的图像过点、，且，那么与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不确定 4．已知直线经过点，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 7．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的值是（    ） A．1 B．0或1 C．0或2 D．4 8．如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是(   )    A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示，以下结论正确的是（    ） x … 0 1 2 3 … y … 3 0 m 3 … A．抛物线的开口向下 B．当时，y随x增大而增大 C．当时，x的取值范围是 D．方程的根为0和2 11．将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 12．已知二次函数（其中，c为常数），则该函数的图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 13．知，，在同一直线上，则 ． 14．如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 15．点在反比例函数的图象上，则 ，该反比例函数的图象在 象限． 16．如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足．的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是 ． 17．如图，已知抛物线 与直线相交于两点，则不等式的取值范围是 ． 18．若点在抛物线上，则 ． 三、解答题 19．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点在x轴负半轴上，连接，过点B作，交的图像于点Q，连接．当时，若四边形的面积为36，求的值． 20．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． (1)求部分双曲线的函数表达式； (2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 21．如图，正方形的边长为6，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，M是边上的一点，且．反比例函数的图象经过点M，并与边相交于点N． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)求证：垂直平分线段． 22．如图，某市民政局欲给敬老院修建一个半径为7米的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点处安一个喷水头，测得喷水头A距地面的高度为，水柱在距喷水头A水平距离处达到最高．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水柱距喷水头的水平距离，是水柱距地面的高度． (1)求抛物线的表达式； (2)请你通过计算说明喷出的水柱是否会落到圆形喷水池的外面． 23．已知抛物线经过，两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与相交于点N，与x轴交于点D．    (1)求该抛物线的解析式及点M的坐标； (2)连接ON，AC，证明：； (3)点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标 24．如图1，二次函数的图象经过点．    (1)求二次函数的表达式； (2)若点P在二次函数对称轴上，当面积为5时，求P坐标； (3)小明认为，在第三象限抛物线上有一点D，使；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出D的坐标；如果不正确，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$