反比例函数与一次函数综合专项训练2023年人教版九年级中考数学专题复习

反比例函数与一次函数综合 专项训练 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、点，与轴交于点．    (1)求一次函数表达式； (2)连接，求的面积． 2．如图，直线与双曲线交于点，直线关于直线对称的直线为．    (1)求的值． (2)若直线与双曲线的交点为，求所在直线的函数表达式． 3．如图，在中，，，点A在x轴上，直线正好经过点和点A，点C在双曲线上．    (1)直接写出的值和点A的坐标． (2)若直线与双曲线相交于点D，连接，求的面积． 4．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6． (1)求反比例函数的解析式． (2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求，的值及反比例函数的解析式； (2)当时，结合图象直接写出的取值范围； (3)求的面积． 6．如图，已知一次函数 与反比例函数 在第二象限的图象交于、两点．    (1)求、的值； (2)根据图象回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ (3)的面积是多少？ 7．如图，直线交坐标轴于点C，D，且与反比例函数的图象交于点，．    (1)______； (2)求反比例函数和一次函数的表达式； (3)连接，在x轴上找一点M，使是以为腰的等腰三角形，求出点M的坐标． 8．在平面直角坐标系中，已知点，均在反比例函数的图象上． (1)求的值和该反比例函数的解析式； (2)如图，直线为正比例函数的图象，若点是反比例函数图象上一点，过点作于点，过点作轴于点，过点作于点记的面积为，的面积为，求的值． 9．已知、两点是一次函数和反比例函数图像的两个交点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)求的面积． (3)观察图像，直接写出不等式的解集． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 11．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点， 与x轴正半轴交于点B，与 y轴正半轴交于点C，过A作AP⊥x轴于点P，且．    (1)求一次函数的解析式； (2)是x轴上一动点，当的面积是时，求a的值； (3)设点N是x轴上的一个动点，如果，求出点N的坐标． 12．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点，与反比例函数的图象交于，两点，且点的坐标是、点的坐标是．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出：当在什么取值范围时，？ 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．    (1)求一次函数与反比例函数的函数关系式． (2)连结，求的面积． (3)根据图象直接写出时，的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$