黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2021-2022学年七年级上学期开学测试数学(五四制)试题

德强学校2021—2022年上学期七年级开学测试 数学试卷 考试时间：120分钟；分值：120分满 一、选择题（请将正确的选项填入下面的表中，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4 2. 在代数式，，，，，中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 为了解某校1800名学生的身高情况，从中抽取了200名学生的身高，下面结论正确的是（ ） A. 1800名学生是总体 B. 1800名学生的身高是总体 C. 200名学生是所抽取的一个样本 D. 每个学生是样本 4. 精确到百分位（ ） A. B. C. D. 5. 下列各图均由六个大小一样的正方形组成，其中可作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 某地今年月日至日每天最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） 日期 月日 月日 月日 月日 最高气温 最低气温 A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日 7. 已知、两地的位置如图所示，且，那么地在地的（ ） A. 西偏北方向 B. 南偏东方向 C. 北偏东方向 D. 东偏北方向 8. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（　　） A. ab B. ba C. 10a+b D. 10b+a 9. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与互为补角 D. 的余角等于 10. 下列结论：①若，则是一个正数；②两点确定一条直线；③的最高次项是；④延长线段到，使；⑤调查全国六年级学生的视力情况适合全面调查.其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法表示为______． 12. 如果互为倒数，互为相反数，那么_____． 13. 若与的和仍为单项式，则______． 14. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则______0（填“＞”“＜”或“＝”）． 15. 若一个样本有个数据，其中最大值为，最小值为，取组距为，则应该分______组． 16. 若与互余，与互补，则______． 17. 如图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使是中点，是的中点.则的长度为._____. 18. 用火柴棍搭如图所示的三角形，搭第8个图形时需要______根火柴棍． 19. 如图，已知，平分，，则______°． 20. 已知数轴上、两点对应数分别为、，且，为数轴上一动点，对应数为，当点到、距离和为10时，则的值为______． 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27各10分，共计60分） 21 计算 （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，四个点、、、，根据下列要求画图： （1）画直线； （2）做射线； （3）画线段； （4）连接，并将其反向延长至，使． 24. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题： （1）抽样调查抽取的样本容量是________； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？ 25. 小洋书店最近进了一批图书和书签，图书每本20元，书签每个2元，书店为了促销这种图书，决定推出两种促销方式： 方案一：购买不超过4本书，每本30元，超过4本部分，每本打八折；书签每个3元； 方案二：图书每本售价30元，书签每个3元，购买一本图书就赠送书签一个． 阿坤同学向一次性购买（）本图书，书签数量是图书的2倍多1． （1）若阿坤按方案一购买，需付款______元（用含代数式表示）； 若阿坤按方案二购买，需付款______元（用含的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时阿坤按哪种方案购买更合算？ （3）若，通过计算说明此时书店按哪种方案卖出比较合算？ 26. 点为直线上一点，以点为顶点作，射线平分． （1）如图1，与的数量关系为_________，与的数量关系为_________； （2）若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由； （3）若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，请写出与间的数量关系，并说明理由． 27.