精品解析：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 高一数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事顺： 1答题前，考生先捋自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清晰 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷 上的答题无效 4保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、彩皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.复数i-1的虚部是（) A.1 B.-1 C.i D..i 2.已知集合A={xx-1>0},集合B={xx20x-2>0,则AEB=() A(-￥，2) B.（-1,2 C.（-￥，-1)E(L,+￥)D.（-￥，1U(2,+￥） 3.lga>lgb是a2>b2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数∫(x)=log2x+x2+m在区间1,2)存在弄点.则实数m取值范围是() A.（-￥，-5) B.（-5,-1 c.(1,5 D.5,+￥ a63 6.3,且aieπr0 5.已知sin+a0 Eπ 8440 A. 8.3 C.2 D.6 3 3 3 3 6.已知O为V4BC的外接圈圆心.且8+HC=20,B=√21H0F2.则B80=（) A.·2 B.-√2 c.2 D.2 第1页/共4页 可学科网 组 7.已知函数y=f(x+1)是偶函数，且y=f(x在1，+￥)单调递增.则（) A.f1)>f0) B.f(2)>f(0 C.f-2)<f(2) D.f(-2)>f0) &.向量i=(2cosx,2sinr,b-(cosx,V3c0sr,xiR,若存在整数m使得方程m=i坊在0， 上有两 个不同的实数根，则m=()） A.0 B.1 C.2 D.3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分：共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知a>b>0,a+b=1.则() A.ab< B.a2+b2>1 4 C.2b<2 D.log,(ab)>-2 10.已知向量4=(2，-1，b=-4,-2,则下列说法正确的是（) Acos低-号 &+5草+9 C若6+1小.则1-号 0.a在方上的投影向量为 10 11,狄利克雷是解析数论的创始人之一，对数学分析和数学物理有突出贡献，以其有关的函数 y=.D-,是无理数 ix2.1,x是有理数 称为类狄利克雷函数，以下关干类狄利克雷函数的说法正确的是 () A.是偶函数 B.D(D(x)=1 C.值域是[0， D.函数y=x2.D(x值域包含正整数集 12.在VABC中， 册-+8肥，8-+畏.以下结论正确的是（) 3 4 3 A. SVPBC= B. SVABC 4 第2页/共4页 可学科网 SvPAC.=3 D. Svoac5 SvOAC 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： e-l,x￡2 13.已知函数f(x= f1x-21,x>2则f(2023到= 14.已知函数f(=2sinx+1,xi(0,.当x=a时函数f(y取得最小值则cos2a= sin x 15.三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图）.弦图作为可 分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用现有一弦图， U 1 URT ABCD为正方形，BE=二BC, 过B作AE的垂线交AE干点F,线段AE上存在一点G,使得 D心=18F.则1= }.1x+3,x<2 16.已知函数f(x)=12 若函数gx)=f(x)-(2m+1)f(x+2m有5个零点.则实 10g2x,x32 数m的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知函数f(x=3sinc+8 84 (1)求函数∫(x)的最小正周期，并求出使函数取得最大值的x的集合： 含228求函数/以值城 (2)当xi116 18.已知复数z=m-2+m2.4m+3i,m1R. (1)若复数z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围： (2)若该虚数z是关干x的方程x2.4x+1=0的一个根.求实数1的值. 第3页/共4页 可学科网 组卷 19.在V4BC中，角4，B,C所对的边分别为a,bc,且满足 a4anA-bcosC=ccosB,D为BC中点. 3 (1)若2AB=3AC=6,求AD长： (2)若VABC周长为6.求VABC面