第2章 第3讲 共点力的平衡（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第三讲　共点力的平衡 提能点(一)　单个物体的平衡问题 [典例]　(2022·广东高考)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　 ) A．F＝F1　　　　 B．F＝2F1 C．F＝3F1 D．F＝F1 [解析] 对O点受力分析如图所示。因F1＝F2，由物体的平衡条件得F＝2F1cos 30°，即F＝F1，D正确，A、B、C错误。 [答案]　D [规律方法]　解决平衡问题的3种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上共点力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 [针对训练] 1.某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是(　 ) A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大 B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小 C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 解析：选C　对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1、右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故A、B错误。根据力的平衡，竖直方向有F1sin θ ＝G，水平方向有F2＝F1cos θ，联立得F1＝，F2＝，由于θ小于90°，则一定有F1＞G，而F2不一定大于G，故C正确，D错误。 2.(2022·重庆高考)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力(　 ) A．大小等于mg　　 B．大小等于mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左 解析：选B　擦窗工具在竖直玻璃平面上受到重力、拉力和摩擦力，做匀速直线运动，则摩擦力大小等于重力和拉力的合力，拉力大小等于重力，即F摩＝mg，方向斜向左上方与水平方向夹角为45°，故B正确，A、C、D错误。 提能点(二)　多个物体的平衡问题 [典例]　如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　 ) A. B. C. D. [解析]　根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力fAB＝μmgcos 45°，B与木板之间的摩擦力f＝μ·3mgcos 45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝fAB＋mgsin 45°。对A、B整体，由平衡条件：2F＝3mgsin 45°－f，联立解得：μ＝，选项C正确。 [答案]　C [规律方法] 整体法和隔离法的选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　 [针对训练] 1.(2023·南充模拟)如图所示为仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是(　 ) A．其他网球对B球的作用力大于B球的重力 B．将A球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡 C．第8层的三个网球与A球间的弹力大小各为 D．最底层的3个网球受到地面的支持力均为 解析：选D　因为B球保持静止，因此其他网球对B球的作用力与B球重力等大反向，A错误；拿掉A球后，A球下面的三个小球的受力情况均发生了变化，平衡被破坏，“小塔”不能保持直立平衡，B错误；第8层的三个网球对A球的弹力在竖直方向的分力均为，而弹力的大小大于，C错误；最底层的3个网球受到的地面的支持力相等，由3FN＝25mg可得，FN＝，D正确。 2.(2023·成都模拟)如图所示，在A、B位置的两小球的质量都为m，它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上