第1章 第2讲 第2课时 综合深化学习——匀变速直线运动规律的应用（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2课时　综合深化学习—匀变速直线运动规律的应用 高考中主要考查直线运动模型的构建和运动规律的理解及应用，运动学图像的理解与应用。命题常结合生产生活中常见的物理情境，如物体上抛下落、车辆启动、追及相遇、物体由传送带传送等。试题以选择题和实验题以及简单的计算题为主，考查的物理思想有：极限思维法、函数法、图像法、结论法等。 类型一　两类常规的运动学图像 (一)位移—时间(x-t)图像 1．位移—时间图像反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。 3．位移—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 [例1]　A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是(　 ) A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动 B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动 C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等 [解题指导] (1)看到“质点A的x-t图像是抛物线”，想到“A做匀变速直线运动”； (2)看到“质点B的x-t图像是直线”，想到“B做匀速直线运动”； (3)看到“两图线交于P点”，想到“P处两质点相遇”。 [解析]　质点A的运动方程为x＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；t＝1 s时刻，质点A的速度为2 m/s，质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动，故D正确。 [答案]　C [规律方法] [针对训练] 1．(2021年8省联考·辽宁卷)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　 ) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 解析：选D　如果甲做匀减速直线运动，其位移－时间图像应为抛物线，A错误；乙做匀速直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4 s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相等，C错误，D正确。 (二)速度—时间(v-t)图像 1．速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。 2．速度—时间图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 3．速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果t轴上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 [例2]　 甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图所示，则(　 ) A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇 B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度 C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移 D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 [解题指导]　读图析图，抓关键信息： [解析]　根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，又两车的初始位置相同，故t＝8 s末，甲车在乙车前面，A错误；根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知，在t＝2 s时，甲车的加速度大小为a甲＝5 m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝5 m/s2，甲、乙两车加速度大小相等，B错误；根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～2 s时间内，甲车的位移小于乙车的位移，C正确；在2～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据平均速度公式可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。 [答案]　C [针对训练] 2.(2022·河北高考)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　 ) A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．t2～t3时间