精品解析：2023年湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学中考三模数学试题

2023年湖南师大附中梅溪湖中学中考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 2023年4月3日，长沙统计局发布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》，公报显示：2022年末长沙市常住总人口约万人，比上年末增长，共中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 下列变形中，正确的是（　　） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查 B. 一组数据，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7 C. 明天的降水概率为，则明天的时间下雨 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 7. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B所代表的正方形的面积是( ) A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=α，则（ ） A. ∠A=α B. ∠A=90°－α C. ∠ABD=α D. ∠ 9. 几个人一起去购买物品，如果每人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元．若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（ ） A. B. C D. 10. 四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程一个根；丙发现函数的最小值为2；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_______． 12. ______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，则a的值是 ______． 14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE度数是________°． 15. 中共中央国务院关促进农民增加收入若干政策的意见中提出“治理农村人居环境，搞好村庄治理规划和试点，节约农村建设用地”．政策出台后，湖南陆陆续续开展了村庄合并某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在三条边的______ 的交点处． 16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，将直线沿x轴水平向右平行移动．当直线l将平行四边形的面积平分时，此时其解析式为 ________． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图，在中，，，，点是边的中点分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点；连接，． （1）根据以上尺规作图的过程，请直接写出四边形的形状是______ ； （2）在第（1）问的基础上，求四边形的面积． 20. “茶颜悦色”是长沙的地标美食名片之一，某“茶颜悦色”分店为了了解该地青年朋友对去年销量较好的“三季虫”（）、“人间烟火”（）、“声声乌龙”（）、“幽兰拿铁”（）四种不同口味的喜爱情况，对该地青年进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题． （1）______，______； （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示等次的扇形所对的圆心角的度数为______； （3）某“茶颜悦色”分店决定从四种口味中，随机选取两种口味作为门店特色口味推销给消费者，请用列表法或画树状图法，求两种口味同时被选中的概率． 21. 如图，一勘测人员从山脚点出发，沿坡度为的坡面行至点处时，他的垂直高度上升了米；然后再从点处沿坡角为的坡面以米/分钟的速度到达山顶点时，用了分钟． （1）求点到点之间的水平距离； （2）求山顶点处的垂直高度是多少米？(结果保留整数) 22. 北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观．某校七年级2班学生计划去奥森公园划船，游船