精品解析：2022年山西省长治市黎城县中考一模数学试题

2022年中考模拟试题（一） 数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 如图，已知∥，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正多边形的每一个内角都等于135°，那么从这个多边形的一个顶点可以引对角线的条数是（   ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 8条 4. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为（ ） 分数分 人数名 百分比 A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的数是的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论：；；∽；，其中正确的是　　 A. B. C. D. 10. 现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( ) A. 1985 B. －1985 C. 2019 D. －2019 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（共5题；每小题3分，共15分） 11. 二次函数的顶点坐标是__________． 12. 如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则阴影部分的面积是__________． 13. 已知实数，，满足，有下列结论： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则． 其中正确的是_____（把所有正确结论的序号都填上）． 14. 已知：如图，在中，，以为直径圆与以为直径的圆交于点D，则图中阴影部分的面积为____________． 15. 矩形对角线交于点，点边上，___________________． 三、解答题（共8题；共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程． 解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…① =2x2﹣1﹣x2+5x…② =x2+5x﹣1 …③ 19. 如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长． 20. 如图,△ABC中,∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数. 21. 已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－ (a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值． 22. 如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C、D在边AB的同侧），连接CD． （1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC度数； （2）当∠BAC2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由； （3）当∠BCD等于多少度时，∠BAC2∠BDC恒成立． 23. 已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．BE、AD分别与过点C直线垂直，且垂足分别为D，E． 学习完第十二章后，张老师首先让同学们完成问题1：如图1，若AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长；然后，张老师又提