精品解析：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

可学科网 河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考试题 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1设集合4={e>2斗.B={VG<以. 则AIB=()》 A.x In2<x<3 B.xIn2<x<81 C.{x0￡x<3 D.x>e 2.若复数z=a+bi(a,b1R)满足三+ 三=i,则() z-z A.a=0 B.b=0 C.a+b=0 D.a-b=0 3.已知同-平面内的单位向量6c满足日+h+=0.则6-办-() A. 2 B.√ C.5 D.5 2 4.汉代初年成书的《淮南万毕术》记载“取大镜高惠，算水盆干下，则见四邻矣.”这是中国古代人民利用 光的反射原理的实例，体现了传统文化中的数学智慧.光的反射原理可概述为：反射光线、入射光线和法 线都在同一平面内：反射光线和入射光线分居在法线的两侧：反射角等干入射角.在平面直角坐标系xOy中， 一条光线从点(-2,0)射出，经y轴反射后，反射光线所在直线与圆x2+y2·2x-2y=0相切.则反射光 线所在直线的斜率为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.设各项都为正数无穷等差数列{a,的公差为d,且=2d,则a,的最小值为（) a 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 5 A. B. 2 2 C. 2 6.已知圆锥SO的轴截面为正三角形.用平行干底面的平面截圆锥SO所得到的圆锥SO,与圆台O,0的体 积之比为1：7，则圆锥S0,与圆台O0的表面积之比为() 3 A I1 B C. 7.已知双曲线C:女.上 2B=1(a>0,b>0 离心率为2.左、右顶点分别为A,A,右焦点为F,点P 在C的右支上，且满足PF FA,则tanD A PA2=() A. B.1 C.5 D.2 8.若函数f(x=e+“+sinr+cosx在(0，+毕)单调递增.则a的最小值为() A.-π C.-1 D.0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知样本数据x,x2,L,xn和样本数据，y2,L,yn满足y=ax+b(i=1,2,L,n,0<a<1)则(） A.,2,L,yn的平均数小干x,x2,L,x的平均数 B.y,y2L,yn的中位数小干x,x2,L,xn的中位数 C.,2,L,y的标准差不大干x,x2,L,x,的标准差 D.,y2,L,yn的极差不大干x,x2,L,x的极差 10.已知图数∫(x)=2 sin(wx+)5>0,0<<π图象的任意-个对称中心到与之相邻的对称轴的 20 距为 且将该图象向左平移亚个单位长度得到的图象关于y轴对称、则下列说法正确的是() 6 Aw=2.7= 6 B.直线x=2亚为八)的图象的一条对称轴 3 C.若f(x)在(~a,a单调递增.则a的最大值为 3 第2页/共5页 可学科网 型组卷 D.对任意k>0。关于的方程了儿到=人受·径8总有奇数个不同的根 ě126 11.已知函数f(x)为定义在R上的偶函数.f(0)=1,且f(x-1)+f(x+1)=f(x),则() Af月 B.f八)的图象关于点，0对称 82 0 2023 C.f(x)以6为周期的函数 D. ()=.I k= 2 12.已知球O的半径为2.点A,B,C是球O表面上的定点.且0A0B=0B0C=1,0C0A=.2, 点D是球O表面上的动点，满足CHCD=0,则() A.有且仅有一个点D使得DCAD=30° B.点O到平面ABC的距离为√2 C.存在点D使得BD//平面AOC D.0B×0D的取值范围为-2,2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3,x￡0 13.已知函数f(x)=i aeael 6o ilog 则g3 14设0.612器a-6+学coa+6)-号则m边=一 15.一个不透明的盒子中有4个除颜色外完全相同的球，其中3个红球.1个白球.从盒子中随机取两次 球，每次取出1个球和2个球的概率均为，则最终盒子里只剩下1个球且是白球的概率为 16.已知椭圆C:之× +后=1(a>b>0)的两个焦点为R,月，点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点 且PQ=FR小.△PR.0的面积S:专PQ,则C的离心率的康值范国为. 四、