4.5多边形和圆的初步认识 课时作业2023-2024学年北师大版七年级上册数学

北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识 课时作业 一、单选题 1．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 2．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（    ）条 A．9条 B．10条 C．11条 D．12条 3．已知过边形的一个顶点有3条对角线，正边形的边长为5，周长为40，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．从五边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有（    ） A．2条 B．3条 C．5条 D．6条 5．下列图形属于平面图形的是（    ） A．正方体 B．圆柱体 C．圆 D．圆锥体 6．以下图形中，不是平面图形的是（ ） A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆 7．图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（      ）． A． B． C． D． 8．七边形共有（    ）条对角线． A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是 度． 10．某校计划在校园内修建一座周长为20m的花坛，同学们设计出正三角形，正方形和圆三种图案，通过计算说明使花坛面积最大的图案是 （填图形）． 11．k边形共有k条对角线，则 ． 12．一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s． 13．如图图1所示用地砖铺地，要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面全部覆盖．从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题．任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板（如图2），它们能镶嵌成平面图案，依据是 ． 三、解答题 14．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①___________ 多边形对角线的总条数/条 2 5 9 14 20 …… ②___________ （1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________； （2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 15．用平面截正方体，其截面可能是某些多边形，如果截去的几何体是三棱锥，剩下的几何体还有多少个顶点？试在图8中画出形状不相同的几种．（至少画三种）              16．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图． (1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）． 图 顶点数 边数 区域数 （a） 4 6 3 （b） （c） （d） (2)观察表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？ (3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？ 17．观察下面图形，并回答问题． 四边形有 条对角线；五边形有 条对角线；六边形有 条对角线． 根据中得到的规律，试猜测十边形的对角线条数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$