福建省泉州实验中学2021-2022学年九年级下学期第三次阶段数学试题

泉州实验中学2021～2022学年度下学期初三年 第三次阶段考试数学试卷 命题者：柯玉兰 审核者：李瑞平 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题只有一个正确的选项． 1. 某病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为( )米． A. B. C. D. 2. 如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想．下列是该玉琮主视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下说法正确的是( ) A. 平行四边形是轴对称图形 B. 函数的自变量取值范围 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得是矩形 5. 已知一组数据为4，3，8，7，8，对这组数据描述不正确的是( ) A. 众数是8 B. 平均数是6 C. 中位数是8 D. 方差是4.4 6. 如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　） A 8tan20° B. C. 8sin20° D. 8cos20° 7. 某出租车公司为降低成本，推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s（单位：千米）与所需费用y（单位：元）关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是正五边形的内切圆，分别切，于点M，N，P是优弧上的一点，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD＝4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S1，△ADF的面积为S2，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：_______． 12. 某校为了解学生对篮球、足球、排球等三种球类运动的喜爱程度，随机调查了该校50名学生，其中30名同学喜欢篮球运动．若该校共有800名学生，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢篮球运动的学生有_____名． 13. 如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 _____． 14. 若关于x的分式方程无解，则实数m=_______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，AD＝，AB＝8，点E，F分别在边AB，AD上，△AEF与△GEF关于直线EF对称，点A的对称点G落在边DC上，则BE长的最大值为_________ ． 16. 矩形纸片ABCD中，，，将纸片折叠，使点B落在边CD上处，折痕为AE．延长交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的是___________． ①；②；③；④；⑤若，则． 三、解算题（满分86分） 17. 计算：2cos45°+（﹣）-1+（2020﹣）0+|2﹣|． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点E、F在线段BC上，AB＝CD，BE＝CF且∠B＝∠C． （1）求证：△ABF≌△DCE； （2）请猜想四边形AEDF形状，并加以证明． 20. 某超市计划购进A和B两种水果，经了解，用1200元采购A种水果的箱数是用500元采购B种水果箱数的2倍，一箱A种水果的进价比一箱B种水果的进价多20元． （1）求一箱A种水果和一箱B种水果的进价分别为多少元？ （2）水果店购进A、B两种水果共100箱，其中A种水果的箱数不多于B种水果的箱数，已知A种水果的售价为150元/箱，B种水果的售价为140元/箱，且能全部售出，该水果店最少能获利多少元？（不考虑其它费用支出） 21. （1）如图1，在中，，，，D为边上一点，．求证：平分． （2）如图2，矩形中，，，点E是边上一点，，连接，请用无刻度的直尺和圆规在边上找一点F，使得．（保留作图痕迹，不要求写出作法） 22. 在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，，直线l：y＝mx＋