河南省信阳市罗山县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022一2023学年度上期期末质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.北京时间2022年11月21日零点，卡塔尔世界杯正式拉开战幕。四年一次的世界杯如期 而至，这是继北京冬奥会之外又一个如期举办的国际大型体育赛事。下列历屈世界杯LOGO 中是轴对称图形的为() 2022卡塔尔 2014巴西 2006德国 1978阿根廷 A B C D 2.下列运算正确的是( A.2W3-√3-2B.2a2a=2aC.(a2)3=rD. (at1)2=a2+1 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为() A.a(x+y)=ax+ay B.10x2-5x=5x(2x-1) C.x2-16+3x=(x+4x-4)+3x D.x2-4x+4=x(x-4)+4 4.如图，若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的( A.点A B.点B C.点C D.点D (4趣图) (5趣图) (6题图》 5如图，点B,F,C,E共线，∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件，不能判定△ABC≌△ DEF的是() A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.ACFD 6.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是() A.90 B,120° C.135 D.180 7.计算(a一1b)-(1a一b)的结果是() A.-ab B.ab C.-ba D.ba 8.如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4‖B3B4,直 线1经过B2,B3,则直线1与A1A2的夹角a为（) A.48 B.45 C.72 D.30 9.已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范 围是( ) Aa3 Ba>-1 C.-1<a< 3 3 Da< 2 2 10.如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m折叠，点B落在 点D的位置，则∠1-∠2=( A.32 B.45 C.60° D.64 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.若题使分式2X有意义，则x应该满足的条件是」 X-1 12.已知y=2,x-3y=3,则2y-12xr2y2+18y3= 13.如图，△ACB≌△A'CB',∠BCB'=37°，则∠ACA的度数为 14.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图所示）. 第20题图 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取 丙纸片 块 15.如图，∠A0B=60°，OC平分∠A0B,如果射线0A上的点E满足 AOCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 三.解答题（共8题，共75分） 19分)解分式方程：青1 2x 3x-3 1.（9分)先化简，再求值：-+2x+X-功功（其中=1，= 八年级数学试题第2页（共4页） 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点的坐标分别是A1,3),B(-2,-2), C(2,-1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△ABC1: (2)写出点A,B,C的坐标： (3)求△ABC的面积. 19.(9分)如图，AD平分∠BAC,其中∠B=35°， ∠ADC=82°，求∠BAC,∠C的度数. 20.(9分)观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (1)根据以上规律，则(x-x+x+x+x3+r2+x+)=一 (2)你能否由此归纳出一般规律(x-1)(x”+x-+…+x+1)= (3)根据以上规律直接写出320*+37+3016+…+32+3+1的结果. 21.(9分)数学课堂上，老师提出问题，可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的 3x+1 形式，是否也可以将一个分式(x+1)x-1)表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母 分别为x+1和x1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问趣，具体过程 如下： 3x+1 A B 3x+1 A(x-1) B(x+1) (A+B)x+B-A 设(x+10(x-1)x+1x-1,则有x+1)x-1)(x+1-1) (x+1)(x-1) (x+10x-） A+B=3 A=1 故B-A=1,解得B=2 八年级数学试题第3页（共4页） 3x+1 1 2 所以(x+1)(-1) x+1 x-1 问题解决： (1)设x(x+1)xx+1,求A,B的值： 1-x 1-x (2)直接写出方程x(x+1) (x+1)(x+2) x+2的解。 22.(10分)北京冬奥会吉祥样物冰墩墩和雪容融受到大家的喜爱，某冬奥商品授权经销店欲 购进这两种纪念品，已知每件冰墩墩的进价比雪容融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩 的数量与用360元购进雪容融的数