宁夏石嘴山市平罗县第三中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题

2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗县第三中学 七年级下册数学期中考试 （考试总分：120 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分） 1.（3分）4的平方根是( ). A. B. C. D. 2.（3分）下列实数中,是无理数的为( ) A. B. C. D. 3.（3分）下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.（3分）如图,直线与相交于点,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.（3分）如图,点在的延长线上,下列条件中能判断的是( ) A. B. C. D. 6.（3分）已知、满足方程组,则的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 7.（3分）如图,线段经过平移得到线段,其中点,的对应点分别为点,这四个点都在格点上.若线段上有一个点,,则点在上的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.（3分）观察下列计算过程：因为，所以，因为，所以，由此猜想( ) A.111111111 B.11111111 C.1111111 D.111111 二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分） 9.（3分）在平面直角坐标系中,点在第________象限. 10.（3分）将命题“对顶角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式____________________. 11.（3分）已知点在轴上,则点的坐标为________. 12.（3分）在平面直角坐标系中,点到轴的距离为________. 13.（3分）如果是方程的一个解,那么__________. 14.（3分）已知,且为两个连续的整数,则________. 15.（3分）如图,,平分,若,则_____°. 16.（3分）定义一种新运算“※”,规定※=,其中、为常数,且1※2=5,2※1=3, 则2※3=____________. 三、 解答题 （本题共计10小题，总分72分） 17.（6分）计算: 18.（6分）解方程组 19.（6分）已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是.求的算术平方根. 20.（6分）某市在创建文明城市过程中,在城市中心建了若干街心公园.下图是所建“丹枫公园”的平面示意图,在的正方形网格中,各点分别为：A点,公共自行车停车处；B点,公园大门；C点,便利店；D点,社会主义核心价值观标牌；E点,健身器械；F点,文化小屋如果B点和D点的坐标分别为. (1).请你根据题目条件,画出符合题意的平面直角坐标系； (2)在的平面直角坐标系中,写出点的坐标. 21.（6分）如图,直角坐标系中,的顶点都在网格点上： (1)将先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到＇,画出平移后的图形并写出的顶点的坐标. (2)计算的面积. 22.（6分）如图,平行线、被直线所截,为直线上的一点. (1)过点画； (2)过点画于点； (3)当时,求的度数. 23.（8分）如图所示,已知,,可证明. 理由如下： ∵(已知),且(对顶角相等), ∴(等量代换) ∴_______( ) ∴∠______( ) 又∵(已知) ∴( ) ∴(等量代换) 24.（8分）如图,,,求证：. 25.（10分）列二元一次方程组求解应用题。 某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本,这两种的书籍的进价、标价如下表所示： (1)《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？ (2)若《青春之歌》按标价的9折出售,《林海雪原》按标价的8折出售,那么这两种书全部售出后,该商店共获利多少元？ 26.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,且满足,点的坐标为. (1)求的值及. (2)若点在轴上,且,试求点的坐标. 答案 一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分） 1.（3分）【答案】A 2.（3分）【答案】A 3.（3分）【答案】B 4.（3分）【答案】B 【解析】, 又, (对顶角相等) 故选：B 5.（3分）【答案】A 6.（3分）【答案】B 【解析】两个方程相加,得, ∴, 故选 B. 7.（3分）【答案】A 8.（3分）【答案】A 二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分） 9.（3分）【答案】二 【解析】点在第二象限. 故答案为:二. 10.（3分）【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 11.（3分）【答案】 【解析】∵点在y轴上, ， 解得, ， ∴点P的坐标为(0,-1); 故答案为:(0,-1). 12.（3分）【答案】4 13.（3分）【答案】 【解析】把代入3x-a