精品解析：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题

命学科网 林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试 理科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试 卷上无效 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂 黑 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 第1卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.设集合4=1￡r<3}.B=L2,34.则AIB=（) A.1 B.{1,2 C.{2,3 D.{1,2,3 2.已知复数2=2i 1+i, 则z.:=() A.3i B.-3i C.3 D.-3 3.已知命题p:"x>0,使得x+1e>1,则0p() A.Sxm￡0，使得(x。+1)e"￡1 B.Sx。>0,使得x+l)e￡1 C."x,>0.使得x+1e<1 D."x。￡0.使得x,+1)e￡1 4.已知向量a=(1,2),=(-2,,若a11i,则t=（) A.-1 B.2 C.4 D..4 2x2+1,x￡1 5.已知函数f(x)= 2,x>1,则/(f(2)=() A.5 B.3 C.2 D.1 6.执行如图所示的算法框图，则输出的/的值为(） 第1页/共6页 可学科网 开始 =1,S=12 S=S-2i i计1 否 S<0 是 输出i 结束 A.4 B.5 C.6 D.7 7f国-誉的国像大故是() 8.已知a=ln0.99,b=e1,c=0.99°（其中e为自然对数的底数），则() A c<a<b B.c<b<a C.a<b<e D.a<e<h 元ǒ 9.为7得到函数f八x)=sin花2x-兀的图象，只需将函数g(x)=cos2x的图象（) 40 A.向左平移3 个单位长度 8,向右平移3 个单位长度 8 C。向左平移智个单位长度 D.向右平移个单位长度 8 10.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,DA=60°，且VABC的面积为√5，若b+c=6.则 a=() A.2V6 B.5 C.30 D.27 11.据统计.在某次联考中，考生数学单科分数X服从正态分布N(90,20),考生共50000人.估计数 第2页/共6页 命学科网 。组卷网 学单科分数在130~150分的学生人数约为（) （附：若随机变量x服从正态分布N(m,s,则P(m·s<x≤m+s)0.6827, Pm·2s<x≤m+2s)》0.9545,P(m-3s<x￡m+3s）》0.9973) A.1070 B.2140 C.4280 D.6795 2.已知双曲线C:二·片=1a>0,b>0)左、右焦点分别是F,,双曲线C上有两点4，B满足 6A+0B=0.且DF4织，-，若四边形FA,B的周长1与面积S满足V3=8OS.则双曲线C的离 3 心率为() 4.6 B.分 D.25 2 2 3 第川卷（非选择题) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，双空题第一空2分， 第二空3分) 13.已知函数f(x)=x+lnx,则f(x在(1,1)处的切线方程为- 14.在孕+6（2x-y的展开式中，r项的系数为.一 ěx0 15.我国历史文化悠久.“爱”铜方彝是商代后期的一件文物.其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口.器 口成长方形.平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爱"字.通高24c, 口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积.上部分可以看作四棱锥，高约 8cm,下部分看作台体.则其体积约为--cm3（精确到0.1).（参考数据：V131.25》11.5, V162w12.7) 16.杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图 所示，它包含了很多有趣的组合数性质。如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数C,都换成分数 (n+1)c. 得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至彩响到了微积分的 第3页/共6页 命学科网 。组卷网 创立.则“莱布尼茨三角形”第8行第5个数是 若 S.- 1,1+1+ 1L+ 1 (用含n的代数式作答)： 42060140 nC (n+1cn33到.则S,=_ 杨辉三角 莱布尼茨三角形 第0行 1 第0行 11 第1行 11 22 第1行 第2行 121 3 第2行 第3行 1331 1111 412124 第3行 三