浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试卷

2022-2023学年浙江省浙江大学附中高一下学期期中数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1.(5分)已知集合A=(xVx-1<√2]，B=x2-6+8<03,则AnB=() A.[1,2) B.(3,4) C.(2,3) D.[1,+∞) 2.(5分)设a,beR,则“ a地>2，是“a>1且b>1”的（） ab>1 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(5分)如图，在口ABCD中，M为BC的中点，AC-m AMn BD,则m+n=（) B A.1 B. 3 c.5 D.2 4.(5分)已知扇形的圆心角为120°，面积为4工，则该扇形所在圆的半径为() 3 A.2 B.2 c.⑤ D.4 3 5.(5分)已知角0的终边经过点M（(m,3m,且tan9= 1 ,则=( A贵 B.1 C.2 D.5 2 6.(5分)符合下列条件的三角形有且只有一个的是() A.a=1,b=V2,c=3 B.a=1,b=V2,A=30° C.a=1,c=3,A=30 D.a=b=1,B=30 7.《6分》将函数(x)5受否)胸图象上所有点的颜坐标伸长为原来的2信，再将所得图象 向右平移兀个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是() ) A.g(x)=sin (x6 B.8(x)在区间[0,2π]上存在零点 8G)的图象的对称中心为（坐π+，0）(kE团 D.8(x)的图象的对称轴方程为x=4业T+5T(keZ 3 8.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+2)=f(-x),当xE[O,1]时f(x) =2sinr,则函数y=f(x)-x的零点个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） (多选)9.(5分)设向量a=(1,-1),6=(2,0),则() A.la-bl=lal B.(a-b)a C.a与b的夹角为 3 D.a在b上的投影向量为(1,0) (多选)10.(5分)设△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列选项中正确的有() A.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c=1:2:3 B.若sn4>sinB,则∠A>∠B C.若b2=24e2ao,则cosB-号 D.若2+b2>c2,则△4BC为锐角三角形 (多选)11.(5分)下列说法中正确的是() A.非零向量ā和b满足a|=61=a-6,则a与a+b的夹角为60° B.向量可=2，-3)，2=（分，是）不能作为平面内所有向量的一组装底 C.若a∥6，则a在b方向上的投影向量的模为a D.若a=(1,2),6=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 (号，+o) (多选)12.(5分)如图，在平面四边形ABCD中，已知B+D=180°，AB=2,BC=4V2,CD= 4,AD=2√5，下列四个结论中正确的是() B D A.B=D=90 B.四边形ABCD的面积为4√2+√5 C.AC=6 D.四边形ABCD的周长为6+4√2+2√5 三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.(5分)汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距 离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在某次事故中，根据现场勘测结 果，肇事汽车的刹车距离为72m,经查询知该车的刹车距离m与车速m/h之间的关系为 100?210·则该车的速度为kmh. 121 14.(5分)己知函数f(x)=Asin(a+p)(4>0,o>0,p<兀)在一个周期内的大致图象如 2 图所示，则函数的解析式为 ,方程f(x)~1g=0的实根个数 为 y 15,(5分)函数f(x)的定义域为R,满足f(+1)=2f(x),且当xe(0,1]时，f(x)=x(1-x). 若对任意e（~四，小，都有f(x)<号则加的取值花国是 16.(5分)己知函数f(x)=cos2x+acos,当a=2时，f(x)的最小值为 若f(x)的最大值为2，则a的值为 四.解答题（共6小题，满分70分） 17.(10分)已知向量a=(-3,2),b=(1,0),c=(2,1) (1)若a与b的夹角为0，求cos0: (2)若（入a+6)⊥(C-2b),求的值. 18分>在o5e2a@号号器+1).@cin=tcs(c若这=个条件 sinC 中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a, b,c,且满足 (1)求C; (2)若△4BC的面积为18N3,D为AC的中点，求BD的最小值. 19.(12分)已知实数a≥-1，且函数f(x)=-3r2+6m-3a2+2,f6(x)