2023年陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都区电建学校一模数学试题

2023年秦都区电建学校一模 数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. “学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“而”字相对面上的字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 3. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，，若，则的度数是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 5. 如图，在矩形中，连接，点E是上一点，连接，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线向右平移m个单位长度后得到的直线与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，点、是上的两点，连接、、、，且，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象上有两点，．若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与的大小不确定 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知实数，0，，，中为无理数的是_________． 10. 数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为___． 11. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入时，输出结果为_________． 12. 如图，点M是线段的中点，点B在反比例函数的图象上，若的面积为，则_____ ． 13. 如图，在中，连接，恰好与垂直，，，点O是对角线上一动点（不与点A、C重合），过点O作，交于点E，连接，点F是的中点，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 求一元一次不等式的负整数解． 16. 计算： 17. 如图，已知，点边上一点，且，请用尺规作图法在边上找一点E，使，且相似比为．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知，，点F、C在线段上，且，请问图中有哪几对全等三角形，并任选其中一对给予证明． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，．将关于轴对称后得到，且点、、的对应点分别为、、． （1）点与之间的距离为_______； （2）请在图中画出． 20. 为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某班准备从甲、乙两名热爱诗词的同学中选出一名参加学校组织的“弘扬民族文化，品味诗词精华”活动，他们想通过做游戏的方式来决定谁去参加活动，于是让班长设计了一个游戏，规则如下：现有两个不透明的盒子，其中一个装入分别标有字母A、B、C的三个小球，另一个装入分别标有字母B、C、D的三个小球，这些小球除字母不同外，其余完全相同，从两个盒子中分别摸出一个小球，若所摸出的两个小球上的字母相同，则甲去参加活动，否则就是乙去． （1）用列表或画树状图的方法求出乙去的概率； （2）甲说：“这个规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由． 21. 我国历史悠久，有许多伟大建筑，其中西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．某数学兴趣小组想测量西安城墙上某建筑到地面的高度，该小组在城墙外的D处安置测角仪，测得该建筑顶端A的仰角为．从D处后退到达F处，安置测角仪，测得该建筑顶端A的仰角为（点B，D，F在同一直线上），测角仪支架高，且，，，求该建筑顶端A到地面的高度．（结果保留根号） 22. 随着各地疫情管控放开，我们在做好自我防护的同时，也要提高个人的身体素质．某校开展了“增强体质，坚持锻炼”的活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取人进行问卷调查，获取了他们每人每天锻炼的时间（分钟）．将收集的数据分为，，，，五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 每天锻炼时间统计表 等级