精品解析：湖南省岳阳市第九中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷　

2022-2023学年湖南省岳阳九中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正五边形 D. 平行四边形 2. 若直角三角形的一个锐角等于，则它的另外一个锐角等于（    ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断错误的是（    ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 一条对角线平分内角的平行四边形是菱形 C. 四个内角都相等的四边形是矩形 D. 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5. 在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在直角三角形中，已知有两边长分别为，，则该直角三形斜边长为（    ） A B. C. D. 或 7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 8. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______ ，内角和为______ ． 10. 把点向右平移个单位长度所到达的位置点的坐标为______ ． 11. 菱形中对角线、相交于点，若，，则菱形的边长是______ ，高是______ ． 12. 顺次连接一个矩形各边中点得到四边形是______． 13. 如图，、分别是的高，为的中点，，，则的周长是______． 14. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图， 设门高为尺，根据题意，可列方程为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为______ ． 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 18. 已知如图，，，，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知：如图，在中，，M，N分别是和的中点．求证：四边形是矩形． 20. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米30元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 21. 如图，中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 22. 如图，在正方形中，是对角线上一点，，，垂足分别为点，求证：四边形是正方形． 23. 如图，将矩形纸片折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边、相交，设折叠后点、的对应点分别为点、，折痕分别与边、相交于点、． （1）判断四边形的形状，并证明你的结论． （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖南省岳阳九中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的