第三单元《分数除法》（单元解读）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第三单元 分数除法 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了中“掌握必要的运算技能” ，“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”，“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”，“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题” 。这部分内容属于“数与代数”中这一领域，是在学过分数乘法应用题、分数除法的意义和计算法则的基础上进行教学的，为学习分数混合运算奠定基础。 二、单元目标 本单元的教学的总目标是：1.使学生理解分数除法的含义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算;能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 2.使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系;理解并掌握比的基本性质，会求比值和化简比;能应用比的知识解决一些简单的实际问题。 3.使学生经历探索分数除法的计算方法、比的意义和基本性质，应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的过程，培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等能力，积累一些的数学活动经验，感受归纳、转化等数学思想方法提高综合运用所学知识解决实际问题的能力 4.使学生在获取知识的过程中，进一步感受数学与日常生活的密切联系，体会数学知识在日常生活中的广泛应用，增强对数学学习的兴趣，逐步形成自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 本单元的教学重点是:分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，比的意义和基本性质，按比例分配的实际问题。教学难点是: 理解一个数除以分数的计算方法。 三、内容分析 本单元是分数除法的教学，是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。通过本单元的学习，一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，运算的一致性。为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 本单元循序渐进地安排教学内容，帮助学生逐步掌握分数除法的计算方法。在分数除法运算中，不论哪种情况的计算最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。而理解分数除法计算的算理，是本单元的教学重点，也是难点。教材在安排这部分内容时注意遵循由易到难、循序渐进的原则，先教学分数除以整数，再教学一个数除以分数在教学一个数除以分数时，又是先教学整数除以分数，再教学分数除以分数。这样安排，一方面能使学生在不断探索新知的过程中逐步完善对分数除法计算方法的理解通过自主的活动归纳并总结出分数除法的计算方法，另一方面也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累数学活动经验，提高主动获取知识的能力。在教学分数除法的计算以后，教材还安排了分数连除和乘除混合运算，帮助学生进一步巩固分数乘、除法的计算方法，沟通分数乘、除法之间的内在联系。 注重借助直观手段，帮助学生理解算理、探索算法。教学分数除以整数时教材通过让学生在示意图上分一分，引导他们联系分数的意义和对整数除法的已有认识，探索并掌握相应的算法。教学整数除以分数时，教材先让学生通过实际操作求出得数，感知一个数除以几分之一的计算方法;再通过画示意图，进一步感知一个数除以几分之一等于这个数乘几分之一的倒数;然后再按类似的方法，进一步认识一个数除以几分之几也等于这个数乘几分之几的倒数;最后让学生通过分析、比较，归纳出整数除以分数的计算方法。教学分数除以分数时，教材先引导学生联系整数除以分数的计算方法，猜想分数除以分数的计算方法，并通过在直观图上分一分，验证自己的猜想。然后将分数除以整数整数除以分数和分数除以分数的方法，归纳成“甲数除以乙数 (0 除外)，等于甲数乘乙数的倒数”。这样安排，符合小学生的认知特点，能够促进学生有效地参与学习活动，使他们在理解算理、掌握算法的同时，充分地发展动手操作能力和思维能力。 关注学生已有的知识和经验，引导学生理解比的意义和基本性质。教学比的认识时，教材利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先着重引导学生认识两个同类量的比，再进一步认识两个不同类量的比，并逐步抽象出比的意义;然后引导学生根据比的意义主