精品解析：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

顺德区卓越高中2022学年第一学期高一年级期中联考 数学测试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 第I卷（选择题） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. (1，2) B. (0，1) C. (-∞，2) D. (0，+∞) 2. 命题“”的否定（ ） A. B. C D. 3. 已知命题，命题，，则成立是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知不等式的解集是则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数，且，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A，B，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（　　） A. M﹣（M﹣N）＝N B. （M﹣N）+（N ﹣M）＝ C. （M+N）﹣M＝N D. （M﹣N）∩（N ﹣M）＝ 8. 已知函数则（ ） A. 的最大值为，最小值为 B. 的最大值为，无最小值 C. 的最大值为，无最小值 D. 的最大值为，最小值为 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 11. 若，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知二次函数有两个零点和1，且有最小值.则的解析式为__________. 14. 已知集合，集合，则集合的真子集的个数为__________（填写数字） 15. 关于的不等式的任意两个解的差不超过14，则的最大值与最小值的差是__________. 16. 设函数,若，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像； （2）①根据图像写出函数的单调递减区间； ②若时函数的值域是，求的取值范围. 19. 已知全集为R，集合A={x|(x-6)·(x+3)>0}，B={x|a<x≤a+2}. （1）若，求实数a的取值范围; （2）若A∩B=B，求实数a取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的值； （2）用定义法证明：函数在定义域上是增函数； （3）求使成立的实数的取值范围. 21 已知函数. （1）若对于任意，恒有成立，求实数a的取值范围； （2）若，求函数在区间[0, 2]上的最大值. 22. 如图，某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为4200元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元；再在四个空角（图中四个三角形）铺草坪，造价为80元. （1）设总造价为（单位：元），长为（单位：），求出关于的函数关系式； （2）当长取何值时，总造价最小，并求这个最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 顺德区卓越高中2022学年第一学期高一年级期中联考 数学测试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔