2023年福建省厦门市名校教学联盟中考二模数学试题

2023年厦门市名校教学联盟5月中考适应性统一考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，下列四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）． A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 3. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 A. 3：4 B. 4：3 C. ：2 D. 2： 5. 关于抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 抛物线过点 C. 抛物线与x轴有一个交点 D. 对称轴是 6. 已知点A(-1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 8. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 在如图4×4正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误是（ ） A. ∠COM=∠COD B. 若OM=MN，则∠AOB=20° C. MN∥CD D. MN=3CD 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知反比例函数y（k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _____． 12. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8 cm，OD＝3 cm，则DC＝________ cm. 13. 分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率的是_____． 14. 如图，直线，直线与这三条平行线分别交于点和点．若，则的长为__________． 15. 已知扇形的半径是，面积是，那么扇形的圆心角是_________度． 16. 二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为__________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米，苗圃园的面积为平方米． （1）求关于函数表达式． （2）当为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？ 19. 已知：如图，中，，点，分别在，上，，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连接．求证：． 20. 如图，在正三角形中，是边上任意一点，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在中，，以为直径的半圆交于点，点是边和半圆的公共点，且满足． （