期中测试-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

班级： 姓名： 分数： 期中测试 名核裙堂 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，属于中心对称图形的是 2.在平面直角坐标系中，点（一2,3）关于原点对称的点的坐标是 A.(4,-3) B.（-4,3) C.(2,3) D.(2,3) 3.将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的抛物线是 ( A.y=(x+2)2+1B.y=(x-2)2+1 C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 4.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件.设该快递店揽件的日平均 增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是 () A.200(1+x)2=242B.200(1-x)2=242C.200(1+2x)=242D.200(1-2.x)=242 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，将△ACB绕点C逆时针旋转到△ECD的位 置，连接AE.当CD⊥AB时，∠CAE的度数为 () A.45° B.60° C.65 D.75° G 第5题图 第8题图 6.若关于x的一元二次方程(k一1).x2一2x十2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.< BC号 C.<号且k1 D.k≤且k 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx十m和函数y=一m.x2十2x十2(m是常数，且m≠0)的 图象可能是 D 8.如图，等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的 两边OF,OG与AB,BC分别相交于点D,E,连接DE.当∠FOG绕点O顺时针旋转时， △BDE周长的最小值是 A.33 B.9 C.93 D.63 2 K九上·测试卷 17 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.方程x2=x的根是 10.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 .(填序号) 9h255 1山，已知方程3.x2一4x一2=0的两个根是x1x2,则十 12.如图，若被击打的小球飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有的关系为h=301一6，则小 球从飞出到落地所用的时间为 S. D 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 13.点P在抛物线y=(x一2)2上，设点P的坐标为(x,y),当0≤x≤3时，y的取值范围是 14.如图，若将图中的抛物线y=x2一2x十c向上平移，使它经过点(2,0)，则此时抛物线位于x 轴下方的图象对应的x的取值范围是 15.如图，在边长为1的正方形网格中，A(1,7),B(5,5),C(7,5),D(5,1).若线段AB与线段 CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一定角度可以得到另一条线段，则这 个旋转中心的坐标为 16.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②2a十b=0:③若m 为任意实数，则a十b>am2十bm:④a一b十c>0:⑤若ax十bx1=ax十hx2,且x1≠r2,则x1 十x2=2.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题（共72分） 17.(10分)解方程： (1)2x2+3=7x. (2)(2x+1)2+4(2x+1)+3=0. 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单 位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一1,3)，B(一4,0)， C(0,0). (1)画出将△ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移5个单 位长度后得到的△AB,C. o(9 (2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2O 18 附九上·用试委 19.(12分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,点E在BD上. (1)求证：FD=AB. (2)连接AF,求证：∠DAF=∠EFA. 20.(13分)某农场要建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25m),另外三边用木栏围成， 木栏长40m. (1)若养鸡场的面积为200m2,求养鸡场平行于墙的一边长. (2)养鸡场的面积能达到250m吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由. 21.(13分)服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价 y(元件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围， (2)设服装厂所获利润为（元），若10≤x≤50(x为正整数)，求批发该种服装多少件时，服 装厂获得利润最大？最大利润是多少元？ t/元·件 100 80 010 50x作 K九上·试春 19 2.(14分)如图，二次函数y=x十bx十c的图象交x轴于A,D两点，且经过点B,已知点A 的坐标是(2,