章末复习（一）一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

章末复习（一）一元二次方程 01中考考点针对练 (2)2x2-4.x-5=0. 考点1一元二次方程的有关概念 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x-1=2 &马1 C.x2+2x-1=0 D.x2+3y=0 2.(2022·青海)若关于x的方程x2+mx+3= 0的一个根为x=1,则实数m的值为() (3)5.x(3.x+2)=6.x+4. A.4 B.-4C.3 D.-3 3.(2021·黑龙江改编)若关于x的一元二次方 程(m一3)x2十mx=9x+5化为一般形式后 不含一次项，则m的值为 考点2一元二次方程的解法 4.一元二次方程3(x一2)2一27=0的根是 () 考点3一元二次方程的根的判别式及根与系 A.5 B.-1C.5.-1D.3 数的关系 5.(2022·聊城)用配方法解一元二次方程 9.(2022·乐山)若关于x的一元二次方程 3x2+6.x一1=0时，将它化为(x十a)2=b的 3.x2一2x十m=0有两根，其中一根为x=1, 形式，则a十b的值为 () 则这两根之积为 () A.号 &号 C.2 A号 B号 C.1 D.-号 6.(2021·丹东)若实数k,b是一元二次方程 10.【阅读理解问题】(2022·呼伦贝尔)对于实 (x十3)(x一1)=0的两个根，且k<b,则一次 数a,b,定义运算“囚”为a⑧b=b一ab,例 函数y=kx十b的图象不经过 如：3⑧2=22一3×2=-2.则关于x的方程 A.第一象限 B.第二象限 (k一3)⑧x=k一1的根的情况，下列说法正 C.第三象限 D.第四象限 确的是 () 7.(2021·雅安改编)若直角三角形的两边长分 A.有两个不相等的实数根 别是方程x一7x十12=0的两根，则该直角 B.有两个相等的实数根 三角形的面积是 C.无实数根 8.解方程： D.无法确定 (1)(2022·无锡)x2-2x-5=0. 11.(2022·西藏改编)已知关于x的一元二次 方程(m一1)x2+2x一3=0有实数根，则m 的取值范围是 12.(2022·绥化)设x1,为一元二次方程 合女+3十2=0的两根，则一护的值 为 24 名陵混堂·监字：九年题上·则 型谭里子号文通GQ群：6212104日 13.(2021·十堰)已知关于x的一元二次方程 16.某商店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特 x一4.x一2m十5=0有两个不相等的实数根. 推出“神舟十三号”模型.已知该模型平均每 (1)求实数m的取值范围， 天可售出20个，每个盈利40元.为了扩大销 (2)若该方程的两个根都是符号相同的整 售、增加盈利，该商店准备适当降价，经过一 数，求整数m的值. 段时间测算，发现每个模型每降价1元，平 均每天可多售出2个 (1)在每个模型盈利不少于25元的前提下， 要使该模型每天销售获利为1200元，每 个模型应降价多少元？ (2)该模型每天的销售获利能达到1300元 吗？如果能，请写出降价方案；如果不 能，请说明理由。 考点4用一元二次方程解决实际问题 14.(2021·兴安盟)有一个人患流感，经过两轮 传染后，共有81个人患流感，每轮传染中平 均一个人传染几个人？设每轮传染中平均 一个人传染x个人，可列方程为 () A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81D.1+x+x(1+x)=81 15.(2022·眉山)建设美丽城市，改造老旧小 区.某市2019年投入资金1000万元，2021 年投人资金1440万元.现假定每年投入资 金的增长率相同. (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均 02核心素养提升练 增长率 (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个 17.【数学文化】《代数学》中记载，形如x2+8.x 80万元.2022年为提高老旧小区品质，每 33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1 个小区改造费用增加15%.如果投入资金 先构造一个面积为x的正方形，再以正方形 的年平均增长率保持不变，那么该市在 的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩 2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 形，得到大正方形的面积为33+16=49，则 该方程的正数解为7一4=3.”小聪按此方法 解关于x的方程x2+6x十m=0时，构造出 如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为 19,则该方程的正数解为 图1 图2 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打迎，更需名校都在用 2511.2或7 x之间的函数关系式为y=10,x十100.(2)由题意，得(10r十100) 小专题2一元二次方程根的判别式 (55一x-35)-1760.解得T1一12，一一2（不合题意，舍去）. 及根与系数的关系 55一x一43.答：这种消毒液每桶实隔售价是43元. 1.102.D3.