贵州省安顺市普定县某校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023第二学期期中学业水平调研测试 初二数学 本试卷满分100分,答题时间90分钟 一、选择题(本题共24分,每小题3分) 在下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的,答案统一填写在题后靠右边的 “( )”内 1.下列各式中,是最简二次根式的是 A.⑧ 5 B. c.万 D.√a 2.下列计算正确的是 A.V-3)2=-3B.√5xV5=V5 C.(N2)2=4D.√14÷√7=2 3.由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是 A.a=2,b=2V3,c=4 B.a=b=1,c=3 C.a=1,b=2,c=3 D.a=4,b=5,c=6 4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.下 列结论不一定成立的是 ( A.AD=BC B.AB∥CD C.∠DAB=∠BCDD.∠DAC=∠DCA 5.如图,两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分构成一个四边形,这个四边形一 定是 ( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断 6.下列命题中其逆命题不成立的是 A.同旁内角互补,两直线平行: B.如果两个角是直角,那么它们相等: C.全等三角形的三组对应边相等: D.两个正实数相等,那么它们的平方相等: 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CD为中线,延长CB至点E,使BE =BC,连接DE,F为DE的中点,连接BF,若BF=3,则BC的长为 A.6V5 B.3V10 C.8 D D.6 0 B F D B E 第7题 第8题 8.如图,在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E、F分别是边BC、CD上 的动点(点E、F不与线段BC、CD的端点重合),BE=CF,连接OE,OF,EF.在点 E、F运动的过程中,有下列四个结论: O△OEF始终是等腰直角三角形:②△OEF面积的最小值是!: 2 ③四边形OECF的面积始终是1:④至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是 2+5: 所有正确结论的序号是 A.①③④ B.①②③ C.①②③④D.②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.使二次根式√x-2有意义的x的取值范围是 10.用一个实数a说明式子“√a2=a”是错误的,这个实数a的值可以是a=_ 11.若菱形的两条对角线的长度分别是6cm,8cm,则菱形的面积为 cm2 12.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ABE,则∠AED的度数为 D A C 第12题 第13题 13.在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,初二1班获得“五四勋章”奖,参 2 加升旗仪式,小彬想知道国旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出2, 当他把绳子拉开6m后,发现绳子拉直且下端刚好接触地面,则旗杆的高度是m. 14.如图,在△4BC中,∠BAC=90°,AB=5,AC-12,点D是边BC的中点,那么AD 的长度为 15.如图,将一个边长为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使C与A重合,则折痕EF的长 度为 G 8 D D B B CB E 第14题 第15题 第16题 16.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF 的中点,那么CH的长是 三、解答题(共60分,第17、18题4分,第19题3分,第20题4分,第21、22 23、24、25题5分,第26题6分,第27、28题7分) 以:-3- 18.己知x=√3+1,求x2-2x-3的值. 19.请在数轴上做出表示√5的点. 20.在数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线 已知:直线1及其外一点A. 求作:1的平行线,使它经过点A. 3 小玥的作法如下: (1)在直线1上任取一点B,以点B为圆心,AB长为半径作弧,交直线1于点C: (2)分别以A,C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧相交于点D: (3)作直线AD. 所以直线AD即为所求. 老师说:“小玥的作法正确.” 根据小玥设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹): (2)请回答:小玥的作图依据是 21.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15. 求(1)△ABC的面积: (2)斜边AB上的高CD. 22.已知:如图,E,F分别是□ABCD的边AD,BC的中点. 求证:AF=CE. B 23.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD. 求证:四边形ABCD是矩形 24.如图,在4×4的正方形网格中,每个小方格的顶 点 叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC (1)在图①中,画一个直角三角形,使它的两边长是有理数,另外一边长是无理数: (2)在图②中,画一个直角