2023年陕西省咸阳市秦都区马庄街道办事处初级中学一模数学试题

2023年秦都区马庄中学一模 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中为无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 4. 如图，在中，，，，点在上，连接，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. 直线为常数，且经过点，点A关于原点O的对称点为B，若，则直线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，C、D为上的点，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 把抛物线C1：y＝x2＋2x＋4先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2，若点A（m，y1），B（n，y2）都抛物线C2上，且m＜n＜3，则（ ） A. y1＜y2 B. y1≤y2 C. y1＞y2 D. y1＝y2 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 计算：____________． 9. 正六边形的中心角等于______度． 10. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为__________． 11. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为_____________． 12. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数y＝的图像有公共点，则k1k2______0(填“>”“＝”或“<”)． 13. 如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________． 三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程． 17. 如图，已知中，．请利用尺规在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在与中，，，，求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，将平移，使点A移动到点，求平移后C点的对应点的坐标． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为，且为正数，求的值． 21. 中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库，由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成，“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵，集中展现中华文化源远流长．爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆，为让他们提前了解各个版本馆，设计了一个小游戏．如图，有四张背面完全相同，正面分别印有各个版本馆的卡片，卡片背面朝上，洗匀，晓玲先从中随机抽取一张，不放回，然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张，他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏． （1）晓玲抽到文济阁的概率是_________________； （2）晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏，哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏，请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率． A．文瀚阁—北京 B．文济阁—西安 C．文沁阁—广州 D．文润阁—杭州 22. 如图①，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往于丝路中途的中外混合的骆驼商旅，已成为西安著名的城市标志之一．为了测量群雕某处的高度，小明和晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量．测量过程如下：如图②，首先，小明在处放置了一面平面镜，然后沿后退，当小明蹲在点处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端的像，此时小明的眼睛到地面的距离米，米；然后小明在处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点、小明头顶和顶端重合，测得小明的身高米，米，，，点、、、在同一条水平线上，点在上，请