期中专题04 指数与对数综合训练-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考江苏专用）

期中专题04 指数与对数综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·高一校考期中）若函数f(x)＝|x|＋x3，则f(lg 2)＋＋f(lg 5)＋＝(    ) A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2022秋·江苏扬州·高一校考期中）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏连云港·高一校考期中）若，，则下列各式中，恒等的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏盐城·高一校考期中）化简的结果是 A． B． C． D． 5．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）计算的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022秋·江苏扬州·高一校考期中）已知，那么用表示是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏苏州·高一星海实验中学校考期中）对，表示不超过的最大整数，如，，，我们把，叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”，早在十八世纪，人类史上伟大的数学家，哥廷根学派的领袖约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函数”.在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中，已知则的取值不可能为（    ） A．90 B．91 C．92 D．94 8．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为，，．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为（    ） A．甲同学和乙同学 B．丙同学和乙同学 C．乙同学和甲同学 D．丙同学和甲同学 9．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考期中）一次速算表演中，主持人出题：一个35位整数的31次方根仍是一个整数，下面我报出这个35位数，请说出它的31次方根.这个35位数是……未等主持人报出第一位数字，速算专家已经写出了这个数的31次方根：13.其实因为只有一个整数，它的31次方是一个35位整数.速算专家心中记住了右表（表中常用对数为近似值）.请你也尝试借助此表求一求：一个31位整数的64次方根仍是一个整数，这个64次方根是（    ） 真数 常用对数 真数 常用对数 2 0.30 11 1.04 3 0.48 12 1.08 4 0.60 13 1.11 5 0.70 14 1.15 6 0.78 15 1.18 7 0.85 16 1.20 8 0.90 17 1.23 9 0.95 18 1.26 10 1.00 19 1.28 A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2022秋·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考期中）已知,,,则的最小值是（    ）. A．3 B． C． D．9 13．（2022秋·江苏常州·高一常州市第一中学校考期中）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 14．（2022秋·江苏常州·高一常州市第三中学校考期中）一个39位整数的64次方根仍是整数，这个64次方根是（    ）（参考数据：，） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2022秋·江苏盐城·高一校考期中）已知，且，下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 16．（2022秋·江苏宿迁·高一