23.1 图形的旋转(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(人教版)

第二十三章 旋转 单 元 备 课 第二十三章 本单元所需课时数 7课时 课标要求 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 2.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 3.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。 教材分析 在学习本章之前，学生已经学了平移、轴对称，对于图形的变换已经有所认识。本章从学习图形变换的几个方面展开的，即介绍旋转、中心对称的概念、性质，做出一个图形经过旋转（中心对称）后的图形，用旋转（中心对称）进行图案设计，用坐标表示图形旋转。 主要内容 本章的主要内容是旋转。主要包括三节：第23.1节“图形的旋转”主要学习图形旋转的基本概念和性质，第23.2节“中心对称”学习特殊的旋转——中心对称，第23.3节“课题学习”是综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计。 教学目标 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索旋转的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 2.能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用。 3.通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。了解线段、平行四边形是中心对称图形。认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 4.探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.在本章教学中应渗透美育教育。 课时分配 23.1 图形的旋转 2课时 23.2 中心对称 3课时 22.3 课题学习 图案设计 1课时 教学活动 小结 1课时 教与学建议 1.注意相近概念间的联系与区别。 2.适当借助计算机画图软件进行教学。 3.注意知识的前后联系。 23.1 图形的旋转 第1课时 图形旋转的概念 课题 图形的旋转的概念 课型 新授课 教学内容 教材第59页的内容（图形旋转的概念） 教学目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 教学重难点 教学重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 教学难点：从活生生的数学中抽出概念。 教具学具 黑板，三角尺 教 学 过 程 备 注 1.复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）�的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 2.类比旧知，探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？�从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．�如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看作三角形OAB，它绕O点按