解答题33题（压轴题专练）-2023-2024学年数学八年级上册期末压轴真题汇编卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末压轴题型专练（解答题30题） 试题满分：150分 考试时间：120分钟 试卷难度：0.39 试题说明：精选各地名校期中期末真题中难度题目，对人教版八年级上册11-15章知识点内容强化巩固，优选30道解答题，结合易错，常考类题型着重复习，进一步提升学生的解题技巧，减少失误，优化方法。加强几何与计算的综合能力 1．（4分）（2023春•牟平区期末）（1）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决问题：如果2÷8x×16x＝26，求x的值． （2）若（ax+3）（7x2﹣3x+1）中不含x的二次项，求a的值． 2． （4分）（2023•宁南县模拟）先化简：÷（a+1）+，再在﹣1≤a≤1中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值， 3．（4分）（2023春•任城区期末）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝18，BE＝4，求AB的长． 4．（4分）（2022秋•盘山县期末）因式分解： （1）a3﹣ab2； （2）x3﹣2x2+x． 5．（5分）（2023春•青冈县期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED． （1）求证：BD＝CD． （2）若∠A＝135°，∠BCE＝55°，求∠DBC的度数． 6．（8分）（2023春•南阳期末）如图（1）、图（2）、图（3）均为10×10的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C均在格点上．请你只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）． （1）在图（1）中画出△ABC的BC边上的高AD； （2）在图（1）中，在BC边上画出点E，连结AE，使AE平分△ABC的面积； （3）在图（2）中，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C'； （4）在图（3）中，在MN上画出点P，使PA+PC最小． 7．（6分）（2023春•宣汉县校级期末）在边长为9的等边三角形ABC中，点P是AB上一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，设运动时间为t秒． （1）如图1，若点Q是BC上一定点，BQ＝6，PQ∥AC，求t的值； （2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，△APQ为等边三角形？ 8．（4分）（2022秋•大足区期末）如图1，△ABC中，AD为△ABC的中线，点E在AD上，且∠CED＝∠BAD． （1）求证：AB＝CE． （2）如图2，连接BE，若BC＝AC＝2DE，∠ABE＝14°，求∠DAC的度数． 9． （4分）（2023•双峰县一模）先约分，再求值：•，其中x＝3． 10． （5分）（2023•乾安县一模）列分式方程解应用题：2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操作中需要用机器人来搬运原材料．现有A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运750kg所用时间与B型机器人搬运500kg所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少原料？ 11．（4分）（2023•黄石模拟）如图，△ACB中，点D是AB边上一点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若CD＝CF，∠DCF＝120°，求∠ACD的度数． 11． （5分）（2023•安庆模拟）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格． 13．（5分）（2023•文峰区二模）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐款70000元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的倍． （1）求甲、乙两公司各有多少人？ （2）现用所有捐款购买A，B两种防疫物资，已知A种防疫物资每箱7500元，B种防疫物资每箱6000元，若购买A种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来（注：A，B两种防疫物资都要购买，且只能整箱买，所有捐款要恰好用完．） 14．（5分）（2023春•莆田期中）已知：如图，点D在△ABC的外部，DE过点C，BC与AD交于点O．∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD． （1）求证：△ACE是等腰三角形； （2）过点A作AF⊥DE于点F