精品解析：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

学科网 广元中学高2021级高二下期第一次段考 理科数学 (时间：120分钟，满分150分 命题人：谭强，周云才，黄琳) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.C=() A.40 B.56 C.168 D.336 2.某学校为组建校运动会教师裁判组.将100名教师从1开始编号，依次为1,2.，100.从这些教 师中用系统抽样方法等距抽取10名教师作为裁判.若23号教师被抽到，则下面4名教师中被抽到的是( ) A.1号教师 B.32号教师 C.56号教师 D.73号教师 3.命题p:“"x1(-￥，0)，233”的否定形式0p为（） A.Sx1(-￥，0)，233 B.Sx1-￥，0,2<3m C."xi(-￥，0)，2<3 D."x1-￥，0)，2￡3 4.为培养学生“爱读书、读好书、普读书”的良好习惯.某校创建了人文社科类、文学类、自然科学类三个读书 社团.甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同.则这两位同学恰好参 加同一个社团的概率为() A. D. 3 3 B. c 5.已知下表所示数据回归直线方程)=4x-4,则实数m的值为( 2 3 5 6 3 m 18 21 A.11 B.12 C.13 D.14 6.宋元时期数学名著《算学后蒙》中有关“松竹并生”问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍， 松竹何日而长等.如图是源干该思想的一个程序框图.若输入的a,b分别为8.3.则输出的n的值是( 第1页/共5页 学科网 开始 输入a,b n=n+1 a≤b2 是 输出n 结束 A.3. B.4 C.5 D.6 7.若-】<0”是k~<2的充分不必要条件.则实数a的取值范围是（) x-3 A.1<a<3 B.1￡a￡3 C.-1<a￡3 D.-1￡a￡3 8.甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻. 则不同的排队方法共有(） A.24种 B.48种 C.72种 D.96种 9. +2g.1 ε1 的展开式中的常数项为() A.·20 B.20 C.-10 D.10 10.以坐标原点O为极点。轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线C的极坐标方程为g=?（(1R),曲 3 线C的极坐标方程为r2-4 r cosq·4 r sing+7=0,若G与C相交干A,B两点.则 1+1 OA OBI 的 值为() 2W3+2 B.25.2 7 7 c.23+3 D.25.1 7 7 11.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日我国将“梦天 实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射.“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接， 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕，2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站 要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有() A.450种 B.360种 C.90种 D.70种 12.已知F.F分别是双曲线C y2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点，直线I是C的一条渐近线 点F关干1的对称点为M,且F,M=√2b,则C的离心率为() A.√2 B.3 C.2 D.√5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.某校选修乒兵乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 14.鞋匠刀形是一种特殊图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质如图.若点C为线 段AB的三等分点且AC=2CB,分别以线段AB,AC,BC为直径且在AB同侧作半圆.则这三个半圆 周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）现等可能地从以AB为直径的半圆内任取一点，则该点 落在鞋匠刀形内的概率为】 15.已知(x-1)"=a+a,(2x-3)+a,(2x-3)2+L+a(2x-3),则a+a+a+oo4a,=-- 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)焦点到准线的距离为2，O为坐标原点，点P在抛物线上，平面上 一点M满足PW=9M,则直线0M斜率的最大值为- 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知抛物线C:y=2px的焦点为FM1,)为抛物线C上的点。且MF厂 3 (1)求抛物线C的方程： (2)若直线y=x-2与抛物线C相交干A,B两点，求弦长AB|. 18.端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，