四川省达州市渠县龙凤中心学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市渠县龙凤中心学校八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，点，分别为，的中点，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 5. 解分式方程的结果为(    ) A. B. C. D. 无解 6. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，为三边，且满足，则它的形状为(    ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 如图，将周长为的沿方向平移得到，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 平面直角坐标系内有点，，三点，请确定一点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则的点的坐标不可以是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 不等式组的最小整数解是______． 12. 多项式因式分解得，则______，______． 13. 若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 14. 如图，在中，，，，为的中点，，则的面积为______． 15. 已知非零实数、满足，则的值等于______ ． 16. 如图，中，，，为边上一动点，为平面内一点，以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，则的最小值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 分解因式： ； ． 19. 本小题分 解分式方程：． 20. 本小题分 如图，是等边三角形，，，垂足分别为点，，，相交点，连接． 判断的形状，并说明理由； 求证：． 21. 本小题分 如图，已知是的边上的一点，，，，且满足，是的中线． 判断的形状，并说明理由； 求证：是的平分线． 22. 本小题分 如图，已知，，，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求的长． 23. 本小题分 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． 将各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去，得到，在图中画出，并写出是由经过怎样的平移变换得到的？ 将绕坐标原点顺时针旋转，得，在图中画出，并写出点的对应点的坐标． 24. 本小题分 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程 解：设 原式第一步 第二步 第三步 第四步 该同学第二步到第三步运用了因式分解的______． A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，这个结果是否分解到最后？______填“是”或“否”如果否，直接写出最后的结果______． 请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 25. 本小题分 为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是甲单独完成时间的倍，如果甲、乙两工程队合作天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需天才能完成． 问：甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 已知甲工程队做一天需付给工资万元，乙工程队做一天需付给工资万元，现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据不等式的定义，依次分析可得：，，，，，，这些不等式中只有个式子符合一元一次不等式定义，而是等式，是代数式， 故选：． 根据不等式的定义，用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依