精品解析：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 高一年级2022~2023学年第二学期期中考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，锊答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效 3.考试结束后，锊本试卷和答题卡一并收回. 4本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章~第八章8.4. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合4=(0r.8r+12<0吲，B=xi办1<0E4利.则4B=（) A.L,2 B.3,4} C.3} D.正 2.已知a为实数.若复数z=(d2.)+(a+1i为纯虚数.则9+i -=( 1+i A.i B.-i C.1 D..1 3.空间中，可以确定一个平面的条件是 A.两条直线 B.一点和一条直线 C一个三角形 D,三个点 4.函数f(x)= 2+cosx的图象大致为（） e-e 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 5.若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图.四边形OCB为等腰梯形 ACc∥O8gAC=4,O8=8,则原四边形AOBC的面积为() A.18V2 B.20V2 C.222 D.24V2 6.如图.飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内.已知飞机的高度为海拔20000m,速度为900k/h,飞 行员先看到山顶的俯角为30°，经过80s后又看到山顶的俯角为75°.则山顶的海拔高度为() 309 750 A5000(5+1m B.5000(5-1m c.5000(3.V3m D.5000(5-V5)m 7.已知条件p:l0g,(x+1)<2,条件q:x2-(2a+1)x+a2+a￡0，若p是q的必要而不充分条件，则实 数a的取值范围为() A.(-￥，2) B.(-1,+￥) C.(-1,2) D.[2,8] 8.在平面四边形ABCD中，AB=BC=2CD=2,DABC=60°，DADC=90°，若P为边BC上的-个 动点，则P代的最小值是() A.-1 4 c 二、多顶选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.用一个平面去截一个几何体.得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（) A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆台 10.设n是正整数，当一个数的n次乘方等干1时，称此数为n次“单位根”：在复数范围内，n次单位根 第2页/共4页 可学科网 型组卷 有n个例如1山ii是=1的四个根：1.两=)5.=5是=1的三个根 22 22 则下列式子正确的是() A.w=1 B.w+w+1=0 C.w+w2=0 D.w2=W 11.在V4BC中，角A,B.C所对的边分别为a.b.c,则下列条件中能判断VABC为钝角三角形的有( A.a2+b2<c2 B.sin A-cos=6 5 C.tan 4+tan B+tan C>0 D.VABC的三条高分别为2.3,4 12.著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位干同一直线上，且重心到外心的 距离是重心到垂心的距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理已知VABC的外 心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点.且AB=5,AC=3,则下列结论正确的有() A.O为线段GH的中点 g.-.16 3 C.H08=4 D.8带-28+8器+8光) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知角g终边上有-点P(4a,3a)(a>0),则sin2g的值是 14.已知平面向量，方，相互之间的夹角都为120°，1a=1,b=2,=3.则a+2b.= 15.有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为4cm,高为1cm,则这个正六棱柱的机械零件的表面积为 -cm2. 16.已知O是VABC内部的-点，且OA=mOB+nOC(m,niR).VABC和VAB0的面积分别是 S,S2,若S1=3S2,则2n·m=--- 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.已知平面向量0,6满足a=(m-1,-2),b=(4,1).其中m1R。 (1)若a∥6，求实数m的值： (2)若06，求向量2a.6与b夹角的大小 18.如图.某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是8cm,圆柱简长3cm. 第3页/共4页 命学科网 3cm 8cm (1)这种“浮球”的体积是多少c