第22章一元二次方程复习题-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

第22章一元二次方程复习题 一．选择题（共12小题） 1．下列方程中是一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 2．将方程改写成的形式，则，，的值分别为　　 A．2，4，7 B．2，4， C．2，，7 D．2，， 3．关于的一元二次方程的一次项系数是　　 A．1 B．2 C． D． 4．在一元二次方程中，常数项为　　 A．2 B． C．5 D． 5．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A．1 B．1或2 C．2 D． 6．若一元二次方程的一根为，则的值为　　 A． B．0 C．1或 D．2或0 7．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 8．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　　 A． B． C． D．9 9．一元二次方程根的判别式的值是　　 A．33 B．23 C．17 D． 10．关于的一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11．若一元二次方程有实数解，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 13．已知是关于的一元二次方程，则的值为 　　． 14．已知关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是　　． 15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　． 三．解答题（共37小题） 16．解方程：． 17．解方程：． 18．解方程 （1）； （2）． 19．解方程： （1）； （2）． 20．解方程：． 21．解方程：． 22．解方程：． 23．解方程：． 24．解方程 （1）； （2）． 25．解方程： （1）； （2）． 26．用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 27．（1）解方程：； （2）用配方法解方程：． 28．用配方法解方程：． 29．请用适当的方法解下列方程：． 30．用配方法解方程：． 31．解方程： （1）； （2）． 32．用配方法解方程：． 33．解方程：． 34．用公式法解方程：． 35．解方程 （1） （配方法） （2）（公式法） 36．解方程：． 37．用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 38．解方程：． 39．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 40．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 41．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 42．改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为，则小路的宽应为多少？ 43．如图，有一块矩形硬纸板，长，宽．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？ 44．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 45．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 46．为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 47．如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影