因数和倍数（课件）-五年级下册数学人教版

因数和倍数 像 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12······ 这些都是自然数 想一想：用自然数你能组成除法算式吗？ 能组成多少个？ 导入 能组成无数个除法算式 就可以用字母来表示： 用a表示被除数，用b表示除数，用n表示商，用r表示余数， 写成算式： a÷b=n······r (r＜b) 导入 理解因数和倍数的意义 仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ 我们分成了这样的两类。 　　在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如： 12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 理解因数和倍数的意义 理解因数和倍数的意义 因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。 理解因数和倍数的意义 今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 因数 因数 积 × ＝ 0.6 3 1.8 ＝ × 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。 30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。 一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 乘法算式中的“因数” 一个数的“因数” 想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？ 2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是2的倍数， 也是6的倍数。 3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。 你还能说出12的其他因数吗？ 例1 18的因数有哪几个？ 18可以由哪两个数相乘得到？ 18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 …… 你是怎样想的呢？ 18的因数有___，___，___，___，___，___。 1 2 3 6 9 18 例1 18的因数有哪几个？ 也可以这样表示： 1，2，3， 6，9，18 18的因数 18的因数有___，___，___，___，___，___。 1 2 3 6 9 18 30的因数有哪些？ 36呢？ 1×30 = 30 2×15 = 30 3×10 = 30 5 × 6 = 30 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 1，2，3，5， 6，10，15，30 30的因数 观察因数的个数和大小 30的因数有哪些？ 36呢？ 1×36 = 36 2×18 = 36 3×12 = 36 4 × 9 = 36 6 × 6 = 36 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 1，2，3，4， 6，9，12，18， 36 36的因数 观察因数的个数和大小 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。 1 本身 25和75 5和18 75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。 18÷5＝3.6，商是小数，所以18和5不存在因数和倍数的关系。 练习，下面的两组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 课堂练习 1、28是4的倍数，4是28的因数。（ ） 2、15÷3=5，所以15是倍数，3是因数。（ ） 3、3×5=15，所以3是因数，5也是因数。（ ） 4、3×5=15, 15是5的倍数 ，5是15的因数。（ ） 5、1.8÷0.9=2，所以1.8是2的倍数，0.9是1.8的 因数。（ ） 6、 1.8÷0.9=2，所以1.8是0.9的2倍。（ ） √ × √ √ × √ 课堂练习 规定:在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。 例如: 12÷2=6,我们就说：12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数 。 因数与倍数是相互依存的。 为了方便，在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 小结 $$