陕西省汉中市洋县小江初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷类型：B（北师大版） 2022~2023学年度第二学期期中教学检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题　共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 正方形边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( ) A. B. C. D. 5. 下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②同角或等角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂线段最短，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 轮船的速度为km/h B. 轮船比快艇先出发 C. 快艇的速度为km/h D. 快艇比轮船早到 7. 如图，ABEFDC，EGDB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 8. 如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题　共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，当时，相应的y值是______． 10. 纳秒是非常小的时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________． 11. 蜡烛长 30 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 y 厘米与燃烧时间 x 小时（0≤x≤6）的关系式可以表示为___________． 12. 如图，，，则和的位置关系为______． 13. 如图，将长方形沿折叠，使点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则的度数是______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 若一个长方体的长，宽，高分别是，和，求此长方体的体积． 17. 如图，已知，利用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，把含角的直角三角尺的两个顶点分别放在纸片的两条边上，测得，，直线与平行吗？为什么？ 19. 根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表： 提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 535 56.3 59 59.8 59.9 59.8 583 55 （1）上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______； （2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱； （3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 20. 如图，四边形中，，，分别是，的平分线，，交于点O，求证：． 21. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）． 22. 已知关于x的三次三项式，除以所得的商为，余式为，求的值． 23. 如图，将边长为m正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形． （1）用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长； （2）若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计） 24. 如图是一个半径为的大圆，从中心挖去一个小圆，当挖去的小圆半径由小变大时，剩下的圆环面积（阴影部分）也随之发生了变化． （1）若挖去的小圆半径为，写出圆环的面积y与x的关系式；（结果保留） （2）当挖去的小圆半径由变化到时，圆环的面积减少了多少？ （3）当圆环的面积为时，小圆的半径是多少？ 25. 如图，已知平分，平分，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，垂足为C，求证：与互余． 26. 如图，已知直线，P是平面内一点，连接． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，