江西省萍乡市上栗县2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021—2022学年度第一学期期中教学质量监测考试八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形具有稳定性的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，在中，AC边上的高是（ ） A. B. AD C. D. AF 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ） A 60° B. 45° C. 30° D. 75° 10. 如图，小球起始时位于处，沿所示方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：每小题3分，共18分 11. 一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是______． 12. 一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和是______． 13. 如图所示的网格是正方形网格，△ABC的面积__△DEF的面积．（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14. 如果等腰三角形两边长为分别为和，那么等腰三角形的周长为______． 15. 如图，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是 _____． 16. 如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，，若，，则线段的长为_____． 三、解答题：（共52分） 17. 如图所示，，，，求证：． 18. 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角∠ACB为多少？ 19. 如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）． （1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1； （2）求ABC的面积； （3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小． 20. 如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上，，．求证：． 21. 已知：如图，线段和射线交于点B． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法） ①射线上作一点C，使，连接； ②作的角平分线交于D点； ③在射线上作一点E，使，连接． （2）在（1）所作的图形中，猜想线段的数量关系，并证明之． 22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 23. 如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在边AC的延长线上，且DA＝DE． （1）求证：∠BAD＝∠EDC： （2）用等式表示线段CD，